b₁+b₃+b₅=182 b₂+b₄+b₆=546 Так как , то b₁+b₁·q²+b₁·q⁴=182 b₁·q+b₁·q³+b₁·q⁵=546 или b₁·(1+q²+q⁴)=182 b₁·(q+q³+q⁵)=546 или b₁·(1+q²+q⁴)=182 b₁·q(1+q²+q⁴)=546 подставим 182 во вторую строчку вместо b₁·(1+q²+q⁴)
182·q=546 ⇒ q=3
из равенства b₁·(1+q²+q⁴)=182 при q=3 получим b₁·(1+3²+3⁴)=182 b₁·(91)=182 ⇒ b₁=2
Чтобы число делилось на 24 оно должно делится на 3 и на 8.
Число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, делящееся на 8.
Искомое число записывается только нулями и единицами, значит, оно заканчивается на 000.Число делится на 3, если его сумма цифр числа делится на 3.
Поскольку три послледние цифры числа нули, первые три должны быть единицами.Таким образом, единственное число, удовлетворяющее условию задачи, это число 111 000.
Чтобы число делилось на 24 оно должно делится на 3 и на 8.
Число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, делящееся на 8.
Искомое число записывается только нулями и единицами, значит, оно заканчивается на 000.Число делится на 3, если его сумма цифр числа делится на 3.
Поскольку три послледние цифры числа нули, первые три должны быть единицами.Таким образом, единственное число, удовлетворяющее условию задачи, это число 111 000.
b₂+b₄+b₆=546
Так как
то
b₁+b₁·q²+b₁·q⁴=182
b₁·q+b₁·q³+b₁·q⁵=546
или
b₁·(1+q²+q⁴)=182
b₁·(q+q³+q⁵)=546
или
b₁·(1+q²+q⁴)=182
b₁·q(1+q²+q⁴)=546
подставим 182 во вторую строчку вместо b₁·(1+q²+q⁴)
182·q=546 ⇒ q=3
из равенства
b₁·(1+q²+q⁴)=182 при q=3
получим
b₁·(1+3²+3⁴)=182
b₁·(91)=182 ⇒ b₁=2
b₁=2; b₂=2·3=6; b₃=6·3=18; b₄=18·3=54; b₅=54·3=162
S₅=b₁+ b₂+ b₃+ b₄+ b₅=2+6+18+54+162=242