Здесь надо снимать знак модуля. Получится две функции. Их графики и будут на координатной плоскости. Учтём: если х ≥ 0, то | x | =x и функция примет вид: у = х^2 -6x А если х меньше 0, то | x| = -x и функция примет вид: у = х^2 +4xТеперь строим две параболы: справа от оси у первая парабола, слева от оси у вторая парабола Первая парабола проходит через точки на оси х 0 и 6. Середина х = 3. Считаем: y = 3^2 -6·3 = 9 -18 = -9. Ставь точки : (3;-9) - (это вершина параболы) и точки на оси х : 0 и 6. Проводи кусок параболы ( она только справа от оси у) Теперь вторая парабола. Она ось х пересекает в точках 0 и -4. Середина -2.Считаем у = (-2)^2 +4·(-2) = -4. Ставь точки (-2; -4)-(это вершина параболы) и точки на оси х 0 и -4. Проводи эту параболу(она должна располагаться слева от оси у Теперь разберёмся с у = m Эта прямая проходит параллельно оси х. Таких прямых - тьма-тьмущая. Нам нужны такие, чтобы с нашим графиком было не менее одной и не более 3-х точек. Теперь смотри. Проводим прямую, параллельно оси х через точку на оси у -9. Эта прямая с нашим графиком будет иметь одну точку. Теперь прямую выше поднимаем (параллельно оси х)- уже 2 точки, через точку на оси у -4 -уже 3 точки ( m∈ [ -9; -4]) Если поднимать прямую ещё выше, то общих точек будет уже 4(не подходит к условию) Ещё выше ( через точку 0 на оси у)- три точки и выше : уже две точки. Значит, подходит: m∈[0; + бесконечность) Надеюсь, что понятно объяснил.
X- количество часов, за которые первый выполнит всю работу один y- количество часов, за которые второй один выполнит всю работу z-кол-во часов, за которые третий выполнит всю работу 1/x - производительность труда ("квалификация") первого (часть выполненной работы за один час) 1/y - производительность второго 1/z - производительность третьего n - количество часов совместной труда для выполнения всей работы
1)произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. мы уже имеет как минимум 1 корень: 4x-9=0 x=9/4 чтобы корень был один, скобка слева должна иметь точно такой же корень(9/4), иначе решения будет уже 2, поэтому: √(x)-a=0 √(9/4)=a a=3/2
2) сразу рассмотрим выражение с модулем. модуль всегда неотрицательный по определению(>=0), то есть на знак неравенства он не повлияет и его можно спокойно отбросить, только с одним но: неравенство у нас строгое(>0), поэтому выражение под модулем не должно равняться нулю: x-1≠0 x≠1
приступаем ко второй скобке. она должна быть положительной, чтобы всё выражение было положительным: x²-a²>0 применим разность квадратов (x-a)(x+a)>0 методом интервалов находим решение неравенства(корни a и -a), предоставляю это вам. если возникнут трудности, пишите. получаем x∈(-∞;-a)∪(a;∞). в ответе так же исключаем 1.
3) пусть x - денег в первом банке, y - во втором. тогда по условию составим систему уравнений: {x+y=15000 {x*7% + y*10%=1200 ↓ {x+y=15000 {0.07x + 0.1y=1200 далее решаем каким-нибудь методом(сложения, подстановки и т.д.) и получаем ответ: x=10000 y=5000
А если х меньше 0, то | x| = -x и функция примет вид: у = х^2 +4xТеперь строим две параболы: справа от оси у первая парабола, слева от оси у вторая парабола
Первая парабола проходит через точки на оси х 0 и 6. Середина х = 3. Считаем: y = 3^2 -6·3 = 9 -18 = -9. Ставь точки : (3;-9) - (это вершина параболы) и точки на оси х : 0 и 6. Проводи кусок параболы ( она только справа от оси у)
Теперь вторая парабола. Она ось х пересекает в точках 0 и -4. Середина -2.Считаем у = (-2)^2 +4·(-2) = -4. Ставь точки (-2; -4)-(это вершина параболы) и точки на оси х 0 и -4. Проводи эту параболу(она должна располагаться слева от оси у
Теперь разберёмся с у = m Эта прямая проходит параллельно оси х. Таких прямых - тьма-тьмущая. Нам нужны такие, чтобы с нашим графиком было не менее одной и не более 3-х точек. Теперь смотри. Проводим прямую, параллельно оси х через точку на оси у -9. Эта прямая с нашим графиком будет иметь одну точку. Теперь прямую выше поднимаем (параллельно оси х)- уже 2 точки, через точку на оси у -4 -уже 3 точки
( m∈ [ -9; -4])
Если поднимать прямую ещё выше, то общих точек будет уже 4(не подходит к условию) Ещё выше ( через точку 0 на оси у)- три точки и выше : уже две точки. Значит, подходит: m∈[0; + бесконечность)
Надеюсь, что понятно объяснил.