Жил был Параллелограмм со своей женой Трапецией. У Параллелограмма были такие свойства: противоположные стороны и углы равны; диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. А у его жены Трапеции только то, что две противоположные стороны параллельны, а две другие нет.
И вот у них родился долгожданный сын Прямоугольник.
По наследству ему передавались те же свойства, что у папы и добавилось еще одно свойство: диагонали равны. Так он рос год за годом и, к удивлению родителей, все его стороны и он стал четырехугольником, у которого все углы и стороны равны. И стали звать его Квадратом.
При этом он приобрел еще два свойства: диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
Так проходили годы, и когда Квадрат стал юношей, он снова стал меняться, вытянулся… Его углы изменились, и родители назвали его Ромбом. Свойства у него остались те же кроме одного, что углы прямые. И вот встал таким!
{x-3y=-5 | умножаем на "-1" {-x+3y=5
Складываем два уравнения:
х+(-х)+у+3у=7+5
4у=12
у=12 : 4
у=3
х+3=7
х=7-3
х=4
ответ: х=4
у=3
2) {4x-y=3 {4x-y=3
{x-y=6 | умножаем на "-1" {-x+y=-6
Складываем два уравнения:
4х+(-х)-у+у=3+(-6)
3х=-3
х=-3 : 3
х=-1
-1-у=6
-у=6+1
-у=7
у=-7
ответ: х=-1
у=-7
3) {y-x=9 | умножаем на "-1" {-y+x=-9
{7y-x=-3 {7y-x=-3
Складываем два уравнения:
-у+7у+х+(-х)=-9+(-3)
6у=-12
у=-12 : 6
у=-2
-2-х=9
-х=9+2
-х=11
х=-11
ответ: х=-11
у=-2