Машина выезжает из а в b и, доехав до в, тут же возвращается обратно. через 1 час машина была на расстоянии - id341582620200821 от vikatormash09 21.08.2020 19:34

Question

Алгебра: Машина выезжает из а в b и, доехав до в, тут же возвращается обратно. через 1 час машина была на расстоянии 80 км от в, а через ещё 3 часа - в 80 км от а. известно, что на весь путь туда и обратно машина затратила менее 9 ч. найдите расстояние от а до в.

vikatormash09 · Accepted Answer

Так как все три встречи произошли когда парни бежали друг к другу то их скорости складываются. Следовательно если принять расстояние между деревьями за х то скорость одного будет
V1= 300/t ;
А скорость второго V2=(х-300)/t
так как 3-я встреча произошла на расстоянии 400м от сосны значит
Бегун бежавший изначально от сосны успел пробежать
(х-300)+х+400=2х+100;
А второй бегун соответственно 2х-100;учитывая скорости бегунов найдем
t3=(2x+100)/(300/t)=(2x+100)*t/300
В тоже время для второго бегуна
t3=(2x-100)/((x-300)/t)=(2x-100)*t/(x-300)приравняв получим
(2х+100)/300=(2х-100)/(х-300)
(2x+100)(x-300)=(2x-100)*300
2x^2+100x-600x-30000=600x-30000;
2x^2-1100x=0
x(2x-1100)=0
x0 или 2х-1100=0
х=550метров!

MOGZ ответил