Периметр прямоугольника равен : (а + в) * 2 , где а и в - стороны прямоугольника . Площадь прямоугольника равна : S = а * в . Из условия задачи имеем (а + в) * 2 = 26 см ; а + в = 13 ; а = (13 - в) S = (13 - в) * в = 36 ; 13в - в^2 = 36 ; в^2 - 13в + 36 = 0 D = (- 13)^ - 4 * 1 *36 = 169 - 144 = 25 ; Sqrt(25) = 5 Найдем корни уравнения . в' = (-(- 13) + 5) / 2*1 = (13 + 5) / 2 = 9 ; в" = (- (- 13) - 5) / 2 * 1 = (13 - 5) / 2 = 4 . Получили 2 действительных корня : 9 см и 4 см . Другая сторона прямоугольника будет соответственно равна : 4 см и 9см
Значит, диаметр = 8 см * 2 = 16 см.
ответ: диаметр = 16 см.