А можно и не решать систему... запишем уравнения прямых иначе (выразим у))) у = (3/2)*х + (7/2) у = (-4/3)*х + (7/3) первая прямая -- возрастающая и пересекает ось ОУ в точке (7/2) вторая прямая -- убывающая и пересекает ось ОУ в точке (7/3) -- эта точка расположена ниже на оси ОУ, т.к. (7/3) < (7/2) --- значит, прямые уже пересеклись и произошло это во 2 координатной четверти)))
Надо решить систему двух уравнений -3х + 2у =7| ·4 4х +3у = 7|·3 Новая система: -12х +8у = 28 12 х +9у = 21 Сложим почленно, получим 17у = 49 у = 49/17 Подставим этот у в любое уравнение, например во 2-е 4х + 3·49/17 = 7 4х = 7 - 147/17. Получаем х с минусом. У с плюсом ответ: точка пересечения во 2-й четверти
Допустим, автобус выходит из А в 6 утра и приходит в В в 10. Следующий выходит в 7, потом в 8, в 9, в 10, в 11, в 12, в 13. Придя в 10 утра в В, он разворачивается и едет обратно. В А он возвращается в 14. Автобус, который вышел из А в 7, к 10 часам проедет 3/4 дороги. А в 10:30 он проедет 3/4 + 1/8 = 7/8 и встретит первый автобус, который в 10 вышел из В. Автобус, который вышел в 8, к 10 часам проедет 1/2 дороги. А в 10:30 он проедет 1/2 + 1/8 = 5/8 дороги. И ровно в 11 он проедет 3/4 дороги и встретит первый автобус. И дальше все точно также. Таким образом, если я увидел встречный автобус, то следующий я увижу через полчаса.
Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6. Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.
Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически. х² = 6 - х х² + х - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
График и таблица точек для построения параболы даны в приложении. Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6, х = 3, у = -3+6 = 3
запишем уравнения прямых иначе (выразим у)))
у = (3/2)*х + (7/2)
у = (-4/3)*х + (7/3)
первая прямая -- возрастающая и пересекает ось ОУ в точке (7/2)
вторая прямая -- убывающая и пересекает ось ОУ в точке (7/3) -- эта точка расположена ниже на оси ОУ,
т.к. (7/3) < (7/2) --- значит, прямые уже пересеклись и произошло это во 2 координатной четверти)))