Question

Известно, что f(x) = log14(4x + 1). решите уравнение f(1/4x-3) = f(x^2-3)

Answer 1

Доп условия:
4x-11 > 0 и 4x^2-11 > 0
получаем такой интервал $x\frac{11}{4}$
$log_{14}(4(\frac{1}{4}x-3)+1)=log_{14}(4(x^2-3)+1)\\log_{14}\frac{x-11}{4x^2-11}=0\\\frac{x-11}{4x^2-11}=1\\x-11=4x^2-11\\4x^2-x=0\\x(4x-1)=0\\x=0,x=\frac{1}{4}$
$0$ и $\frac{1}{4}$ - не подходят по доп. условию.
ответ: корней нету