1)cos a = -0.5 в двух точках на единичной окружности , при а=2pi/3 и -2p/3
Учтем что период косинуса 2 пи, поэтому
pi(10x-7)/9=2pi/3+2pik ; (10x-7)/9=2/3+2k; 10x/9=2/3+7/9+2k;
x=9(13/9+2k)/10; x=1.3+1.8k; k-целое
наибольший отрицательный корень при к=-1
x1=1.3-1.8=-0.5
pi(10x-7)/9=-2pi/3+2pik; (10x-7)/9=-2/3+2k; 10x/9=-2/3+7/9+2k;
x=9(1/9+2k)/10; x=0.1+1.8k; k-целое
наибольшее из отрицательных при к=-1
x2=0.1-1.8=-1.7-меньше х1-не подходит
ответ x=-0.5
2)sin a=-√2/2 при a=-pi/4 и -3pi/4
такой же период 2пи
pi(2x-5)/2=-pi/4+2pik;(2x-5)/2=-1/4+2k; x=-1/4+5/2+2k; x1=9/4+2k=2.25+2k
наибольшее отрицательное при к=-2
x1=2.25-4=-1.75
pi(2x-5)/2=-3pi/4+2pik;(2x-5)/2=-3/4+2k; x=-3/4+5/2+2k; x2=7/4+2k=1.75+2k
наибольшее отрицательное при к=-1
x2=1.75-1=-0.25-больше х1, подходит
ответ x=-9.25
1 задание:
То́ждество (в математике) — равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных.
Для начала упростим выражение, которому нужно найти тождественно равное:
-12а + (7 - 2а) = -12а + 7 - 2а = -14а + 7
Все остальные выражения и так максимально упрощены. Значит, просто ищем выражение, соответствующее нашему упрощённому. Это третье по счёту выражение. Можем заключить:
-14а + 7 = -12а + (7 -2а)
2 задание:
Степенью числа «a» с натуральным показателем «n», бóльшим 1, называется произведение «n» одинаковых множителей, каждый из которых равен числу «a».
Или
Возведе́ние в сте́пень — арифметическая операция, первоначально определяемая как результат многократного умножения числа на себя. Степень с основанием и натуральным показателем обозначается как где — количество множителей.
1) 7² = 7 × 7 = 49
2) 0,5³ = 0,5 × 0,5 × 0,5 = 0,125
3) 1,2² = 1,2 × 1,2 = 1,44
4) (-1)^7 = (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) × (-1) = -1
5) (-0,8)³ = (-0,8) × (-0,8) × (-0,8) = -0,512
(a-2)³=a³-6a²+12a-8
(5-b)³=125-75b+15b²-b³
(y+3)³=y³-9y²+27y+27
(a+2x)³=a³+6a²x+12ax²+8x³
(2y-3)³=8y³-36y²+54y-27
(p-3q)³=p³-9p²q+27pq²-27q³
(3n-2m)³=27n³-54n²m+36nm²-8m³