Известно, что при некотором значении переменной а значение выражения а^2 + 2а - 4 равно 9. найдите, чему равно при этом же значении а значение выражения: а) 2а^2 + 4а - 8; б) а^(а^2 + 2а - 4) + 2а(а^2 + 2а - 4) в) 4а^2 + 8а - 15
Хэто ящиков по 3 кг 24 -х ящиков по 5 кг 3х это кг в ящиках по 3 кг 5 (24-х) кг в ящиках по 5 кг составляем уравнение 3х + 5(24-х)=100 3х +120 -5х =100 -2х=-20 х=10 3 *10=30 кг в ящиках по 3кг 24-10 =14 14 *5=70 кг в ящиках по 5 кг 30+70 =! ответ : 10 ящиков меньших
Дана квадратичная функция h(t)=24t−4t², графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату Y вершины (в данном задании это h).Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.x₀=t₀=(−b)/2а =−24 /2(-4) = 3 секунды. Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t₀=2⋅3=6 секунд.y₀=h₀= 24⋅3-4⋅3²=72-36=36 метров.
б) а²(а² + 2а - 4) + 2а(а² + 2а - 4)
в) 4а²+ 8а - 15
Решение:
а) 2а² + 4а - 8 = 2(а² + 2а - 4) =2*9 = 18;
б) а²(а² + 2а - 4) + 2а(а² + 2а - 4) = (а² + 2а - 4)(а²+2а) =
=(а² + 2а - 4)(а²+2а + 4 - 4) =(а² + 2а - 4)(а²+2а - 4) + 4(а² + 2а - 4) =
= (а² + 2а - 4)² + 4(а² + 2а - 4) =9² + 4*9 = 81 + 36 = 117;
в) 4а²+ 8а - 15 = 4а²+ 8а - 16 +1 = 4(а² + 2а - 4) +1 = 4*9 + 1 = 36 + 1 =37
ответ: а) 18 ; б) 117; в) 37.