Найдите наибольшее целое решение неравенства: 1) |3x-1|< 2x+2; 2) 8≥ |2-3x|-x 3) 2≥ |7-3x|-2x желательно, решить хотя бы первое, чтобы я принцип понял.
1) |3x-1|<2x+2 3x-1=0 3x=1 x=1/3 1/3 1. x≤1/3 (! Теперь мы должны снять раскрыть модуль на данном промежутке) -(3x-1)<2x+2 -3x+1<2x+2 -3x-2x<2-1 -5x<1 x>-1/5 x∈(-1/5;1/3] - решение на первом промежутке 2.x>1/3 (!раскрываем модуль на данном промежутке) 3x-1<2x+2 3x-2x<2+1 x<3 x∈(1/3;3]-решение на втором промежутке
Общее решение: x∈(-1/5;3] Итак, наибольшим целым решением на (-1/5;3] является х=3 ответ: 3
Выразим скорость катера без течения через х, т.к время одbнаково выразим его через t, получим систему уравнений х+20 = 33/t х-20 = 27/t , выразим t из первого уравнения, t=33/х+20, поставим его во второе, получим х-20 = 27/33/х+20, далее х = (27/33/х+20) + 20 , далее х = ((27х + 540)/33) + 20, далее 6х = 1200, далее х = 200 км/ч, следовательно скорость катера без течения равно 200 км/ч, вычисляя время полчим что t = 33/220(200+20 учитывая скорость течения реки) получим 0.15 часа, если 60 минут умножим на 0.15 получим 9 минут, следовательно 9 минут туда и 9 минут обратно, общее время составило 18 мин.
путь время скорость по теч 18 км 3,25 10+х прот т еч 14 км 10-х перед числом 3,25 фигурная скобка на 2 строчки пусть х км/ч - собственная скорость лодки, (10+х) км/ч скорость лодки по течению, (10-х) км/ч скорость лодки против течения 18/(10+х)+14/(10-х)=3,25 180-18х+140+14х=3,25(100-х²) 3,25х²-4х-5=0 D=16+65=81 х=(4+9)/6,5=2 или х= (4-9)/6,5 не удовлетворяет условию задачи ответ 2 км/ч
3x-1=0
3x=1
x=1/3
1/3
1. x≤1/3 (! Теперь мы должны снять раскрыть модуль на данном промежутке)
-(3x-1)<2x+2
-3x+1<2x+2
-3x-2x<2-1
-5x<1
x>-1/5
x∈(-1/5;1/3] - решение на первом промежутке
2.x>1/3 (!раскрываем модуль на данном промежутке)
3x-1<2x+2
3x-2x<2+1
x<3
x∈(1/3;3]-решение на втором промежутке
Общее решение: x∈(-1/5;3]
Итак, наибольшим целым решением на (-1/5;3] является х=3
ответ: 3