На трёх полках 120 книг. известно, что на второй полке их в 3 раза больше, чем на третьей, а в 2 раза меньше, чем на первой. сколько книг находиться на второй полке?
Пусть х книг находится на 3 полке, тогда (3х+2х) по условию задачи известно, что всего на полках было 120 книг. Составим и решим уравнение: 1) х+(3х+2х)=120 х+3х+2х = 120 6х = 120 х= 120:6 х=20 (книг) 2) 2х = 2*20 = 40( книг) ответ: 40 книг
Катер проплыл по течению реки 24 км , и 48 км против течения реки, затратив на весь путь 4 часа. Найдите скорость катера по течению , если собственная скорость катера 20 км/ч.
Скорость течения - х км/ч. По течению: t₁ = 24 /(20+x) ч. Против течения: t₂= 48 / (20-x) ч. Время на весь путь: t₁+t₂=4 ч. Уравнение: 24/ (20+х) + 48/(20-х) = 4 |×(20+x)(20-x) 24(20-x) +48(20+x) = 4 (20+x)(20-x) |÷4 6(20-x) + 12(20+x) = (20+x)(20-x) 120-6x + 240 +12x= 400- x² 360 +6x -400+x²=0 x²+6x - 40=0 D= (6)² - 4* 1* (-40) = 36+160=196 ; √D=14 x₁= (-6-14) /2 =-20/2 =-10 - не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной x₂= (-6+14)/2 = 8/2 =4 (км/ч) скорость течения реки 20+4 = 24 (км/ч) скорость катера по течению 20-4 = 16 (км/ч) скорость катера против течения реки проверим: 24/24 + 48/16 = 1+3 = 4 (ч.) на весь путь
(3х+2х)
по условию задачи известно, что всего на полках было 120 книг.
Составим и решим уравнение:
1) х+(3х+2х)=120
х+3х+2х = 120
6х = 120
х= 120:6
х=20 (книг)
2) 2х = 2*20 = 40( книг)
ответ: 40 книг