1) 7/144
2) 0
3) 2
Объяснение:
1) ∫₉¹⁶ х⁻² dx = 1/(-1) * x⁻²⁺¹ ║₉¹⁶ = - x⁻¹ ║₉¹⁶ = - 16⁻¹ - (- 9⁻¹) = -1/16 + 1/9 = (16 - 9) / 16*9 = 7 / 144
2) ∫₋₁¹ 1/x³ dx = ∫₋₁¹ x⁻³ dx = 1/(-2) * x⁻³⁺¹ ║₋₁¹ = -1/2 * x⁻² ║₋₁¹ = -1/2 * 1⁻² - (-1/2 * (-1)⁻² ) = -1/2 + 1/2 = 0
3) ∫ sinx dx = - cosx + C
Интегрируем в пределах от нуля до π:
- cosx║ ₀ π = - cos(π) - (-cos0) = -(-1) + 1 = 1 + 1 = 2
*Замечание:
В третьем примере я не стал находить определенный интеграл не сразу только по техническим причинам: в предоставленной клавиатуре не существует степени (то есть знака надстрочной записи) в виде "π".
ответ: 13,5 км.
Объяснение:
Решение.
За 2 часа плот пройдет по течению реки
S=vt=3*2=6 км.
Расстояние до пристани В осталось 43,5-6=37,5 км.
Скорость катера против течения равна
V катера против теч.= V собств. катера - V реки = 15-3=12 км/час.
Скорость сближения катера и плота равна сумме их скоростей:
V сближения = V катера против теч. + V плота=12+3=15 км/час.
S=vt; 37.5=15t, где t - время до встречи
t=37.5 : 15;
t=2.5 часа.
Встреча произойдет через 2,5 часа после выхода катера от пристани В на расстоянии
S=6+3*2.5= 13.5 км от пристани А. Это расстояние пройдет плот за t=2+2,5=4,5 часа до встречи.
х-3 - второй катет
По т.Пифагора:
х²+(х-3)²=(√17)²
х²+х²-6х+9=17
2х²-6х-8=0
х²-3х-4=0
Д=9+4*4=25=5²
х₁=(3-5)/2=-2/2=-1 не подходит по смыслу задачи
х₂=8/2=4 -первый катет
х-3=4-3=1 - второй катет
ответ: 1 и 4