x²+bx+63001=0
Один корень может быть только тогда, когда дискриминант равен нулю
D=b²-4ac=0
b²-4ac=b²-4*63001=b²-252004=0
b²=252004
Найти корень из 252 004 довольно непросто, но мы попробуем это сделать. Проведём рассуждение:
b² точно больше, чем 500 (Т.к. 500²=250 000) и меньше 600 (т.к. 600²=360 000). Логически понимаем, что корень из 252 004 ближе к 500, чем к 600. Далее придётся подбирать:
501²=251 001
502²=252 004
Получилось, что корень из 252 004 равен 502, значит и b=502
ответ: b=502
(На фото решения столбиком 501² и 502²)
Объяснение:
1.
y=-0,5x²+5x-19
y'=(-0,5x²+5x-19)'=-x+5=0
x=5 ⇒
y=-0,5*5²+5*5-19=-0,5*25+25-19=-12,5+25-19=12,5-19=-6,5.
ответ: (5;-6,5).
2.
1. Парабола.
2. x=0
y=0²+2*0-2
y=-2.
(0;-2).
3. y=x²+2x-2
y'=2x+2=0
2x=-2 |÷2
x=-1 ⇒
y=(-1)²+2*(-1)-2=1-2-2=-3.
(-1;-3).
4. E(f)=[-3;+∞)
3.
y=(x-1)²-2
1) Это папабола х², сдвинутая вправо по оси Ох на 1 единицу и
опущенная вниз по оси Оу на 2 единицы.
2) y'=((x-1)-2)'=2*(x-1)=0
2*(x-1)=0 |÷2
x-1=0
x=1
y=(1-1)²-2=0-2=-2. ⇒
x=1
y=-2.
3) y=(0-1)²-2=(-1)²-2=1-2=-1.
График пересекает ось Оу в точке у=-1.
Обозначим одно из неизвестных чисел за (х), тогда второе число будет: (х+6)
Тогда согласно условия задания:
х*(х+6)=187
х²+6х-187=0
х1,2=-3+-√(9+187)=-3+-√196=-3+-14
х1=-3+14=11-первое число
х2=-3-14=-17-это число не натуральное, следовательно не соответствует условию задачи
11+6=17-это второе число
ответ: эти числа: 11 и 17
Проверка: 11*17=187
187=187-что соответствует условию задачи