3sin^2(2x) + 10sin(2x) + 3 = 0.
Введем новую переменную, пусть sin(2x) = а.
Получается уравнение 3а^2 + 10а + 3 = 0.
Решаем квадратное уравнение с дискриминанта:
a = 3; b = 10; c = 3;
D = b^2 - 4ac; D = 10^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64 (√D = 8);
x = (-b ± √D)/2a;
а1 = (-10 - 8)/(2 * 3) = -18/6 = -3.
а2 = (-10 + 8)/6 = -2/6 = -1/3.
Возвращаемся к замене sin(2x) = а.
1) sin(2x) = -3 (не может быть, синус любого угла больше -1, но меньше 1).
2) sin(2x) = -1/3.
Отсюда 2х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.
Делим все на 2: х = ((-1)^n * arcsin(-1/3))/2 + П/2 * n, n - целое число.
1)задача
4см-80км
4/4=1см
80/4=20км
20км=2000000см
1:2000000
2)задача
5:8,2=15/24,8
основное свойство пропорции(a/b=c/d a*d=b*c)
5*24,8=124
8,2*15=123
124>123
следовательно
ответ:Не верна.
3)задача
х - 8
9 - 5
х*5=9*8
х*5=72
х=72/5
х=14,4
4)
7/3=х/12
7 - 3
х - 12
х*3=7*12
х*3=84
х=84/3
х=28
5)задача
10р. - 25кв.
х - 40кв.
х*25=10*40
х*25=400
х=400/25
х=16
ответ:16 рабочих.
6)задача
60*3=2,5*х
180=2,5*х
х=180/2,5
х=72
ответ:поезд должен идти со скоростью 72км/ч.
7)задача
12к. - 15кг
20к. - х
х*12=20*15
х*12=300
х=300/12
х=25
ответ:25кг смородины
Находим общий знаменатель. Потом умножаем на этот знаменатель обе части уравнения. Так избавимся от дроби. Справа получится формула сокращенного умножения. Раскрываем скобки, приводим подобные. Получаем квадратное уравнение.