↓
Объяснение:
х²-x≤36/(x²-x) ОДЗ : х²-х≠0, при х≠0 и х≠1.
х²-х=а,
а≤
, а- ≤0, 
,
при a ≤-6, 0<a≤6
____[-6]____(0)_____[6]______
- + - +
a≤-6, х²-х+6≤0 ,х²-х+6=0 , D=-23/ решений нет
0<a≤6, 0<х²-х≤6 .
, .
,
x(x-1)>0
____(0)______(1)_______
+ - + (-∞;0) ∪(1;+∞)
х²-х-6≤0 , (x-3)(x+2)≤0
____[-2]______[3]_______
+ - + [-2 ,3]
общее решение системы [-2;0 )∪ (1 ;3]
Обозначим скорость (в км/ч) автомобиля за v, а время (в часах), за которое мотоцикл проезжает от А до С, за t.
Составим таблицу по данным задачи:
(на промежутке от А до С) Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Автомобиль v t плюс 0,6 v(t плюс 0,6)
Мотоциклист 75 t 75t
Тогда имеем75t=v(t плюс 0,6), откуда v= дробь, числитель — 75t, знаменатель — t плюс 0,6 . Поскольку весь путь от А до В автомобиль преодолел за время дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 t плюс 0,6, получаем:
v( дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 t плюс 0,6)=120; дробь, числитель — 75t, знаменатель — t плюс 0,6 умножить на (1,5t плюс 0,6)=120; 112,5t в степени 2 плюс 45t=120t плюс 72; 112,5t в степени 2 минус 75t минус 72=0,
откуда t=1,2. Значит, расстояние от А до С равно 75 умножить на 1,2=90 (км).
ответ: 90 км.
a) sina = √[1 - (144/169)] = √(25/169) = 5/13
sina = - √[1 - (144/169)] = - √(25/169) = - 5/13
б ) tga = sina/cosa
tgx =(5/13) : (- 12/13) = - 5/12
tgx = (-5/13) : (-12/13) = 5/12
в) ctgx = 1/tgx
ctgx = - 12/5
ctgx = 12/5
2) Вычислить: ctg (-210градусов) +cos(-900 градусов)+ sin(-15пи/4)
Решение
- ctg(180° + 30⁺) + cos(2*360° + 180°) - sin( 4π- π/4) =
= - √3 + cos180° - sin(π/4) = - √3 - 1 - √2/2(2√3 - √2 - 2)/2
3) Упростить: ( 2sin² a )/( 1-cos a ) - 2cos a =
= [2sin² a - 2*(cosa - cos²a)] / (1 - cosa) =
= [2sin² a - 2cosa + 2cos²a)] / (1 - cosa) = 2*(1 - cosa) /(1 - cosa) = 2
4) Преобразовать в произведение:
cos40° - cos20г° = 2*[sin(40° + 20°)/2] *[sin(40° - 20°)/2] =
= 2*sin30° * sin10° = 2*(1/2)*sin10° = sin10°
5) Упростить:
cos ( 7пи/5+ a) cos (2пи/5 + a) + sin(7пи/5 + a) sin ( 2пи/5 + a) =
= cos(7π/5 + a - 2π/5 - a) = cos(π) = - 1