aₙ = (n²+1) / √n
Объяснение:
Итак, запишем нашу последовательность;
1 2 3 4 ... n ... - номера членов последовательности
2; 5/√2; 10/√3; 17/2; ? ... - члены последовательности
Запишем нашу последовательность в виде:
2/√1; 5/√2; 10/√3; 17/√4;
Посмотрим на знаменатели. Правило очевидно: в знаменателе - квадратный корень из номера последовательности (√n)
Далее рассмотрим последовательность чисел, стоящих в числителе:
1 2 3 4 ...
2; 5: 10: 17 ...
Рассмотрим последовательность квадратов номеров:
1 2 3 4 ...
1; 4 : 9: 16 ..
то есть:
2 = 1² + 1
5 = 2² + 1
10 = 3² + 1
17 = 4² + 1
Числитель n-го члена: (n²+1)
Итак, n-ый член последовательности
aₙ = (n²+1) / √n
aₙ = (n²+1) / √n
Объяснение:
Итак, запишем нашу последовательность;
1 2 3 4 ... n ... - номера членов последовательности
2; 5/√2; 10/√3; 17/2; ? ... - члены последовательности
Запишем нашу последовательность в виде:
2/√1; 5/√2; 10/√3; 17/√4;
Посмотрим на знаменатели. Правило очевидно: в знаменателе - квадратный корень из номера последовательности (√n)
Далее рассмотрим последовательность чисел, стоящих в числителе:
1 2 3 4 ...
2; 5: 10: 17 ...
Рассмотрим последовательность квадратов номеров:
1 2 3 4 ...
1; 4 : 9: 16 ..
то есть:
2 = 1² + 1
5 = 2² + 1
10 = 3² + 1
17 = 4² + 1
Числитель n-го члена: (n²+1)
Итак, n-ый член последовательности
aₙ = (n²+1) / √n
1.
х - меньший угол
180-х - больший угол
180-х-х=180-2х - разность этих смежных углов
4х=180-2х
6х=180
х=30 (град) - меньший угол
180-30=150 (град) - больший угол
2.
х - один из вертикальных углов
180-х - смежный с ним угол
2х - сумма вертикальных углов
2х+30=180-х
3х=150
х=50 (град)
3.
х - четвёртый угол
360-х - сумма оставшихся трёх углов
х+280=360-х
2х=80
х=40 (град) - один из четырёх углов и равный ему вертикальный
180-40=140 (град) - каждый из другой пары вертикальных углов