Если периметр прямоугольника равен 56 см ,то полупериметр равен 28 см. Обозначим длину прямоугольника через х см ,тогда ширина равна
(28 - x) см . Стороны прямоугольника и диагональ образуют прямоугольный треугольник, в котором стороны прямоугольника - это катеты, а диагональ - это гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора :
x² + (28 - x)² = 20²
x² + 784 - 56x + x² - 400 = 0
2x² - 56x + 384 = 0
x² - 28x + 192 = 0
D = (- 28)² - 4 * 192 = 784 - 768 = 16 = 4²
x₁ = (28- 4)/2 = 12
x₂ = (28 + 4)/2 = 16
28 - 12 = 16
28 - 16 = 12
ответ : стороны прямоугольника равны 12 см и 16 см
Если периметр прямоугольника равен 56 см ,то полупериметр равен 28 см. Обозначим длину прямоугольника через х см ,тогда ширина равна
(28 - x) см . Стороны прямоугольника и диагональ образуют прямоугольный треугольник, в котором стороны прямоугольника - это катеты, а диагональ - это гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора :
x² + (28 - x)² = 20²
x² + 784 - 56x + x² - 400 = 0
2x² - 56x + 384 = 0
x² - 28x + 192 = 0
D = (- 28)² - 4 * 192 = 784 - 768 = 16 = 4²
x₁ = (28- 4)/2 = 12
x₂ = (28 + 4)/2 = 16
28 - 12 = 16
28 - 16 = 12
ответ : стороны прямоугольника равны 12 см и 16 см
ответ: A)
Объяснение:
arctg(x)+arctg(y)+arctg(z)=pi
arctg(x)+arctg(y)= pi-arctg(z)
Если равны правые и левые части,то равны и их тангенсы:
tg( arctg(x)+arctg(y) )=tg(pi-arctg(z) )
tg(pi-arctg(z) )=-tg(arctg(z))=-z
Применим формулу тангенса суммы двух углов:
tg(a+b)= (tg(a)+tg(b) )/(1-tg(a)*tg(b) )
Учитывая что : tg(arctg(x) )=x и tg(arctg(y) )=y
Имеем:
tg( arctg(x)+arctg(y) )= (x+y)/(1-xy)
(x+y)/(1-xy)=-z
(x+y+z-xyz)/(1-xy)=0 ( xy≠1)
x+y+z-xyz=0
x+y+z=xyz
ответ: A)