Question

Решите через дискриминат х²-3х-10=0

Answer 1

Решение:

$\boxed{{x}^{2}-3x-10=0}$

Найдём дискриминант данного квадратного уравнения.

$D={b}^{2}-4ac=\underbrace{{(-3)}^{2}}_{(-3)\cdot(-3)}-4\cdot1\cdot(-10)=9-(-40)=9+40=\underline{49}$

Т.к. $D(49)0$, то наше квадратное уравнение имеет 2 корня.

${x}_{1}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-3)-\sqrt{49}}{2\cdot1}=\dfrac{3-7}{2}=\dfrac{-4}{2}=\boxed{-2} \\ \\ {x}_{2}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-3)+\sqrt{49}}{2\cdot1}=\dfrac{3+7}{2}=\dfrac{10}{2}=\boxed{5}$

ответ: $\Large{\boxed{{x}_{1}=-2; \: \: {x}_{2}=5}}$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

x² - 3x - 10 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4·1·(-10) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = $\frac{3-\sqrt{49} }{2} =\frac{3-7}{2}=\frac{-4}{2} =-2\\$

x₂ =$\frac{3+\sqrt{49} }{2}=\frac{3+7}{2}=\frac{10}{2} =5$  

ответ: х₁= -2; х₂=5