Алгебраическое выражение - это выражение, составленное из букв и чисел, соединенных знаками алгебраических действий: сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень, извлечения корня.Найти значение алгебраического выражения - это значит найти множество всех его решений.ПОЯСНЕНИЕ. Выражения с переменными - алгебраические.Если в числовом выражении появляются буквы - это выражение становится буквенным выражением. Или выражением с переменными. Или - алгебраическим выражением. Это, практически, одно и то же. Выражение 5а +с, к примеру - и буквенное, и алгебраическое, и выражение с переменными.Почему буквенное - понятно. Ну, раз буквы есть, то любую букву можно заменять на разные числа. Поэтому буквы и называются переменными. В выражении у+5, например, у - переменная величина. Или говорят просто "переменная", без слова "величина". В отличие от цифры пять, например, которая - величина постоянная. Или просто - постоянная.Термин алгебраическое выражение означает, что для работы с данным выражением нужно использовать законы и правила алгебры. Если арифметика работает с конкретными числами, то алгебра - со всеми числами разом. Простой пример для пояснения.В арифметике можно записать, что 3 + 5 = 5 + 3. Посчитать, и все дела.Слева 8, и справа 8. А для других чисел такое равенство выполняется? Тоже можно записать и посчитать. Но чисел - бесконечное количество.. . И что, каждый раз считать? !А вот если мы подобное равенство запишем через алгебраические выражения:а + b = b + aмы сразу решим все вопросы. Для всех чисел махом. Для всего бесконечного количества. Потому, что под буквами а и b подразумеваются все числа. И не только числа, но даже и другие математические выражения. Вот так работает алгебра.
Производительность в час время работы План х 700/х Факт х - 10 700/(х-10) Известно, что фактически они затратили на 8 часов больше, чем планировали. Уравнение: 700/(х-10) -700/х = 8 Общий знаменатель: х(х-10)≠0; х≠0;х≠10 Дополнительные множители: х; х-10; х(х-10) 700х - 700х +7000=8х² - 80х 8х² - 80х -7000 =0 (обе части разделим на 8) х²- 10х - 875=0 D = b²-4ac = 100 -4·1·(-875) = 100+3500=3600 х₁=(-b+√D)/2=(10 + 60)/2=35 х₂= (10 - 60)/2= -25 (не удовл. условию задачи) 700/(х-10) = 700/(35-10) = 700/25 = 28 часов ответ: 28 час.
