.
Задание № 4:
Стоимость билета в кино была 1200 рублей. После снижения стоимости количество посетителей увеличилось 1,5 раза и сбор увеличился на 25%. На сколько рублей была снижена стоимость билета? Дайте ответ в рублях.
пусть цену билета снизили на часть, равную, то есть цена стала 1200(1-х), соответственно разница между стоимостями 1200х
изначально было n посетителей
после - стало 1,5n
изначальный сбор 1200*n
после - стал 1200(1-х)*1,5n
и новый сбор в 1,25 раза больше старого
1200(1-х)*1,5n=1,25*1200*n
1200(1-х)*1,5=1,25*1200
(1-х)*1,5=1,25
1-х=5/6
х=1/6
1200х=1200*1/6=200
ответ: 200
1. Подставим в уравнение окружности вместо у ее зависимость из уравнения прямой у=х-2, и получим
(х-3)^2+(x-2)^2=5 (далее раскрываем скобки и приводим к квадратному уравнению)
x^2 - 6x +9 +x^2 - 4x +4 =5,
x^2 - 6x +9 +x^2 - 4x +4 - 5=0,
2х² - 10х +8=0 ( для простоты разделим все на 2)
х² - 5х +4=0, решаем стандартное квадратное уравнение
а=1, b=-5, c=4, далее дискриминант, D=b² - 4*a*c=(-5)²-4*1*4=25-16=9
Тогда определяем корни х1=(-b+√D)/2a=(5+3)/2*1=4,
х2=(-b-√D)/2a=(5+2)/2*1=1
Теперь определяем координату у, для этого вместо х в ЛЮБОЕ уравнение подставляем найденные значения, но конечно же проще в уравнение прямой, итак:
если х1=4, то у1=4-2=2,
если х2=1, то у2=1-2=-1,
получили две точки А(4;2) и В(1;-1)