Функция f(x)=-x^2 представляет собой обычную параболу x^2 отраженную симметрично относительно оси абсцисс, с учетом ограничения этой функции на промежутке [-2;0) получаем ее график (синий цвет)
Функция f(x)=1 представляет собой прямую параллельная оси абсцисс, с учетом ограничения этой функции на промежутке [0;1] получаем ее график (голубой цвет)
Функция f(x)=x^2 представляет собой обычную параболу, учетом ограничения этой функции на промежутке (1;2] получаем ее график (фиолетовый цвет)
Функция f(x)=-x+6 представляет собой прямую y=x отраженную симметрично относительно оси абсцисс и поднятую вдоль оси ординат на 6 единиц вверх, с учетом ограничений (2;6] получаем ее график (желтый цвет).
На вопросы по поводу возрастания, убывания и т.д функции можно ответь посмотря график построенной функции.
a²-20a+100=0
D=400-4*100=0
a=20/2=10
x²=10
x1=-√10
x2=√10