Областью определения функции называют множество всех значений x, для которых функция (выражение) имеет смысл. a) 23x2+6x+3>0⇒Решим квадратное уравнение 23x2+6x+3=0Решение квадратного уравнения 23x2+6x+3=0 Вычислим дискриминант.D=b2−4ac=−240 ответ: корней нет, т.к. D<0Корней нет.Т.к. a=23>0, то 23x2+6x+3>0 для любых x ответ:x∈R или - любое число. б) 4x+12x^2>=0 12x^2+4x>=0 x(12x+4)>=0
x>=0 12x+4>=0
x>=0 x>=-4/12 или x>=-1/3, если изобразить рисунок и поставить точки 0 и -1/3 и расставить знаки, то получим ответ.
ответ: (-бесконечность до -1/3) (0 до плюс бесконечности)
2)x^2=0.25 x^2=0.5^ x=0.5
3)Не имеет решения, все числа в квадрате являются положительными.
4)x^2=13 x^2=(√13)^2 x=√13
5)3x^2=0.48 x^2=0.16 x^2=0.4^2 x=0.4
6)x^2-49=0 x^2=49 x^2=7^2 x=7
7)Расставьте знаки правильно
8)(3x-2)(3x+2)=5 9(x^2)-12x+4=5 9(x^2)-12x=1 3x*(3x-4)=1
9)(x+1)^2=64 (x+1)^2=8^2 (x+1)=8 x=7
10)(4x-9)^2=49 (4x-9)^2=7^2 (4x-9)=7 4x=7+9 4x=16 x=4
11)(x-3)^2=3 (x-3)^2=(√3)^2 x-3=√3