Два екскаватори викопали котлован за 8 год .перший екскаватор може викопати такий котлован у 4 рази швидше ,ніж другий .за скільки годин може викопати такий котлован кожний еускаватор , працюючи самостійно?
Нехай перший екскаватор викопає самостійо котлован за х год, тоді другий викопає котлован за 4х год., за одну годину перший екскаватор викопує 1/x котловану, другий 1/(4x) котловану. За умовою задачі складаємо рівняння
значить перший екскаватор викопає котлован самостійно за 10 годин, а другий за 40 год
Парабола симметричная фигура . это ясно. если сложить ее по оси симметрии, то две ее ветви сольются. то есть сгибать ее надо в точке минимума, так как именно в этой точке она из убывающей становится возрастающей. эта ось симметрии будет параллельна оси оу . осталось найти координаты точки перегиба.(вершины параболы). для этого есть красивая формула . x0 = - b / 2a. y = 2 x^2 - 5 x + 1; a = 2 ; b = - 5; x0 = 5/4 = 1,25. тогда уравнение оси симметрии примет вид х = 1,25. другими словами, при любом значении у значение х будет равно 1,25. это линия - вертикальная ось . перпендикулярно оси 0х через точку х =1,25 проводим линию и получаем ось симметрии.
Нехай перший екскаватор викопає самостійо котлован за х год, тоді другий викопає котлован за 4х год., за одну годину перший екскаватор викопує 1/x котловану, другий 1/(4x) котловану. За умовою задачі складаємо рівняння
значить перший екскаватор викопає котлован самостійно за 10 годин, а другий за 40 год
відповідь: 10 год - 1-й, 40 год 2-й