у = kx+b
A(5; 3)
B(-3; -1)
Подставим координаты точек А и В в уравнение прямой вместо х и у, но точек две, поэтому уравнений получим тоже два с двумя неизвестными k и b
Составим систему уравнений и решим её:
{5k+b=3
{-3k+b=-1
вычтем из верхнего уравнения нижнее, получим
8k+0=4
k = 2
подставим k=2 в любое уравнение системы, например, в верхнее, получим:
5*2 + b =3
10+b = 3
b = 7
Запишем уравнение прямой:
у = 2х+7, которая проходит через данные точки А и В.
Далее, просили уравнение прямой, которая
1) параллельная данной, а значит её коэффициент k одинаковые, т е k = 2 и
2) пересекает ось абсцисс в точке (-10; 0)
0 = 2*(-10) + b
0 = -20 + b
b = 20
y = kx+b
k= 2, b= 20
y = 2x+20 - искомая формула прямой
1) 2x² - xy = x(2x - y)
2) ab + 3ab² = ab(1 + 3b)
3) 2y⁴ + 6y³ - 4y² = 2y²(y² + 3y - 2)
4) 2a(a - 1) + 3(a - 1) = (a - 1)(2a + 3)
5) 4x - 4y + ax - ay = (4x - 4y) + (ax - ay) = 4(x - y) + a(x - y) = (x - y)(4 + a)
1) 2a²b² - 6ab³ + 2a³b = 2ab(ab - 3b² + a²)
2) a²(a - 2) - a(a - 2)² = a(a - 2)(a - a + 2) = 2a(a - 2)
3) 3x - xy - 3y + y² = (3x - xy) - (3y - y²) = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)
4) ax - ay + cy - cx + x - y = (ax - ay) - (cx - cy) + (x - y) =
= a(x - y) - c(x - y) + (x - y) = (x - y)(a - c + 1)
3.
xy - x² - 2y + 2x = (xy - x²) - (2y - 2x) = x(y - x) - 2(y - x) = (y - x)(x - 2)
Раскрываем скобку. Причем:
1,4 = 1 целая и 4/10 = 14/10 (сократим на 2) = 7/5
3,5 = 3 целых и 5/10 = 35/10 (сократим на 5) = 7/2
= 2/7*х*7/5*х² - 2/7*х*7/2*у =
При умножении 2/7 на 7/5 получаем = 2*7 / 7*5 = семерки сокращаем и остается = 2/5 = 4/10 = 0,4
При умножении иксов степени складываются, то есть х в первой степени умножить на иск во второй степени будет х в третьей степени
При умножении 2/7 на 7/2 получаем = 2*7/7*2 и двойки и семерки сокращаются и остается 1.
В итоге получается:
= 0,4 х³ - ху