Question

Периметр прямо угольник равен 62 метра.найдите его стороны если площадь прямоугольника 210 метров^2

Answer 1

система.
Одна сторона x см, другая y см. периметр 2(x+y), площадь xy.
$\begin{cases}2(x+y)=62\\xy=210\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y=31\\xy=210\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=21-y\\(31-y)y=210\end{cases}\\(31-y)y=210\\y^2-31y+210=0\\D=961-4\cdot210=121=(11)^2\\y_1=10,\;y_2=21\\\begin{cases}x=21\\y=10\end{cases}\quad\quad\quad\ \quad\begin{cases}x=10\\y=21\end{cases}$

уравнение.
Одна сторона x, периметр 62. Тогда вторая сторона равна $\frac{62-2x}{2}=31-x$. Площадь 210 см, т.е.
$(31-x)\cdot x=210\\x^2-31x+210=0\\D=961-4\cdot210=121=(11)^2\\x_1=10,\;x_2=21$
Одна сторона 10 см, другая 21 см.