Question

Решите систему уравнений 4(x-y)=-2 3x-7y=-2,5-2(x+y) знаю точно что тут овет бесконечно много решений,но как доказать не знаю. решите систему уравнений 2(x+y)=8 14-3(x-y)=5y-x знаюточно что тут ответ система не имеет решений,но как доказать не знаю. зарание : )

Answer 1

$\begin{cases} 4(x+y)=-2\\3x-7y=-2,5-2(x+y)\ \end{cases}$

$\begin{cases} x-y=-0,5\\3x-7y=-2,5-2x-2y\ \end{cases}$

$\begin{cases} x-y=-0,5\\3x+2x-7y+2y=-2,5\ \end{cases}$

$\begin{cases} x-y=-0,5\\5x-5y=-2,5\ \end{cases}$

$\begin{cases} x-y=-0,5\\5(x-y)=-2,5\ \end{cases}$

$\begin{cases} x-y=-0,5\\x-y=-0,5\ \end{cases}$

$x-y=-0,5$

Это уравнение имеет  бесконечное множество решений

$\begin{cases} 2(x+y)=8\\14-3(x-y)=5y-x\ \end{cases}$

$\begin{cases} x+y=4\\14-3x+3y=5y-x\ \end{cases}$

$\begin{cases} x+y=4\\3x-x+5y-3y=14\ \end{cases}$

$\begin{cases} x+y=4\\2x+2y=14\ \end{cases}$

$\begin{cases} x+y=4\\2(x+y)=14\ \end{cases}$

$\begin{cases} x+y=4\\x+y=7\\ \end{cases}$

Эта система не имеет решений, т.к. не существует двух чисел, сумма которых даёт разные значения.