Среди 50 учащихся восьмых классов был проведён опрос данные об ответах на вопрос сколько времени в среднем они тратят в день на выполнение в таблице: 1ч 2ч 3ч 4ч 9 25 11 5 а) вычислите дисперсию б) вычислите стандартное отклонение
Рассмотрим предложенные квадратные уравнения: В первом уравнении а=-1, т.е. меньше 0, значит ветви этой параболы направлены вниз; во-втором уравнении а=1, т.е. больше 0, значит ветви направлены вверх. Возможны два варианта: 1) Оба графика не пересекают ось х как на рисунке 1. 2) Оба графика пересекают ось х дважды, как на рисунке 2. Рассмотрим каждый вариант: 1) Чтобы графики функций не пересекали ось х, уравнения функций не должны иметь корней. Для квадратного уравнения это означает, что дискриминант меньше нуля. у=-х2+2рх+3 D1=(2p)2-4*(-1)*3=4p2+12<0 4p2+12<0 4p2<-12 p2<-3, это невозможно (квадрат числа всегда больше либо равен нулю). Значит вариант первый отпадает (D2 для уравнения у=х2-6рх+р можно даже вычислять). 2) Рассмотрим второй вариант, для второго варианта дискриминант должен быть строго больше нуля: у=-х2+2рх+3 D1=(2p)2-4*(-1)*3=4p2+12>0 => p2>-3, это неравенство выполняется для любого p у=х2-6рх+р D2=(-6p)2-4*1*p=36p2-4p>0, решим это неравенство. 36p2-4p>0 4(9p2-p)>0 9p2-p>0 p(9p-1)>0 Чтобы это неравенство выполнялось должно быть: 1) или p>0 и 9p-1>0 2) или p<0 и 9p-1<0 1) p>0 и p>1/9 => p>1/9 2) p<0 и p<1/9 => p<0 ответ: p=(-∞;0)∪(1/9;+∞)
1. 118 км через 2 часа.
2. 90 руб. 195 руб.
Объяснение:
1. Решение.
Определим скорость догона
V догона = V1-V2 = 87-59=28 км/час
Расстояние равно 56 км
S=vt;
56 = 28*t;
t= 56/28=2 часа.
Через 2 часа 1 машина догонит вторую.
За это время 2 машина проедет путь равный S= 59*2= 118 км.
ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии
( 118) км от города B, и это случится через ( 2) часа.
***
2. Решение.
Пусть х руб стоит 1 детский билет
Пусть у - стоит 1 взрослый билет.
Составим уравнения:
2х+у = 375;
3х+2у=660;
Система.
у=375 - 2х;
3х + 2(375-2х)=660;
3х + 750 - 4х = 660;
-х = -90;
х=90 руб. --- стоимость 1 детского билета.
у=375 - 2*90=375-180 = 195 руб. стоимость 1 взрослого билета.
Проверим:
2*90+195= 375;
3*90+2*195=660. Всё верно!