a2 = а1 + d = 25,5 - 9 = 16,5 или a2 = а1 + d = -19,5 + 9 = -10,5 a3 = а2 + d = 16,5 - 9 = 7,5 или a3 = а2 + d = -10,5 + 9 = -1,5 a4 = а3 + d = 7,5 - 9 = - 1,5 или a4 = а3 + d = -1,5 + 9 = 7,5 a5 = а4 + d = - 1,5 - 9 = -10,5 или a5 = а4 + d = 7,5 + 9 = 16,5 a6 = а5 + d = -10,5 - 9 = -19,5 или a6 = а5 + d = 16,5 + 9 = 25,5 И в первом и во втором случае первые 6 членов одни и те же числа, только расположены в разном порядке.
ответ: первые 6 членов этой прогрессии 25,5; 16,5; 7,5; - 1,5; -10,5; -19,5;
q^(n-1)=256 (1-q^n)=341*(1-q) или, что то же самое: (q^n-1)=341*(q-1) Вероятно, все ж , q -целое, тогда либо q=2 n=9 либо 4 n=5 либо 16 n=3 256 n=2 Легко видеть, что годится только q=4 n=5 ответ: q=4 n=5 б) 243* (3^(-n)+1)=182*(1/3+1) 243*(1-(-3)^(-n))=182*4/3 729 -3^6*(-3)^(-n)==728 (3^6)*(-3)^(-n)=1 ответ: n=6 an=243*(-1/(3^5))=-1
Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение
80*80/x-80=80*180/(80-x)-180 8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1) 4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x) 4*(80-x)/x=9x/(80-x) 4*(80-x)^2=9x^2 4*(6400-160x+x^2)=9x^2 25600-640x+4x^2=9x^2 5x^2+640x-25600=0 x^2+128x-5120=0 D=36864=192^2x х1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным) x2=(-128+192)/2=32 х=32 ответ: 32 км
(a1+2d)(a1+3d)=-11,25
(3-2,5d+2d)(3-2,5d+3d)=-11,25
(3-0,5d)(3+0,5d)=-11,25
9-0,25d²=-11,25
0,25d²=20,25
d²=81
d=-9⇒a1=3-2,5*(-9)=25,5
d=9⇒a1=3-2,5*9=19,5