Найти первый положительный член арифметической прогрессии -10,2; -8,3; ...
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, увеличенному на одно и тоже число (разность арифметической прогрессии, обозначается d).
По условию а₁ = -10,2, a₂ = -8,3, тогда d = a₂ - a₁ = -8,3 - (-10,2) = -8,3 + 10,2 = 10,2 - 8,3 = 1,9.
an = a₁ + d(n - 1) - формула n-го члена
По условию аn > 0, поэтому решим получившееся неравенство
-10,2 + 1,9(n - 1) > 0,
-10,2 + 1,9n - 1,9 > 0,
1,9n - 12,1 > 0,
1,9n > 12,1,
19n > 121,
n > 121/19 = 6 целых 7/19.
Значит, n = 7.
Найдем а₇:
а₇ = -10,2 + 1,9(7 - 1) = -10,2 + 1,9 · 6 = -10,2 + 11,4 = 11,4 - 10,2 = 1,2.
ответ: 1,2.
В решении.
Объяснение:
Доведіть, що функція f(x)=8/2-x зростає на проміжку (2;+ ∞).
Функция возрастает на интервале, если большему значению аргумента (большему значению х) соответствует большее значение функции (большее значение у).
Дана функция у = 8/(2 - х); промежуток х∈(2; +∞);
Придать значения х (из указанного промежутка) и вычислить значения у:
х 3 4 6 10
у -8 -4 -2 -1
Как показывает таблица значений х и у, с ростом значений аргумента значения функции растут, значит, данная функция на указанном промежутке возрастает.
где а и b - любые числа