Пусть x дет - изготовлял рабочий по плану; x+4 дет - стал изготовлять рабочий после усовершенствования резца; 120/x - время изготовления деталей по плану; 120/(x+4) - время изготовления деталей после усовершенствования, т.к. по плану рабочий работал на 1ч дольше то:120/x - 120/(x+4) = 1120/x -120/(x+4) - 1 =0(120x+480-120x-x^2-4x)/x(x+4) = 0-x^2-4x+480=0;x^2 +4x-480=0;по теореме Виета:X1*X2=-480,X1+X2=-4;X1=20,X2=-24;-24 не удовлетворяет условию задачи,20 дет изготавливал рабочий по плану20+4=24 дет изготавливал рабочий послеответ: 24
q^(n-1)=256 (1-q^n)=341*(1-q) или, что то же самое: (q^n-1)=341*(q-1) Вероятно, все ж , q -целое, тогда либо q=2 n=9 либо 4 n=5 либо 16 n=3 256 n=2 Легко видеть, что годится только q=4 n=5 ответ: q=4 n=5 б) 243* (3^(-n)+1)=182*(1/3+1) 243*(1-(-3)^(-n))=182*4/3 729 -3^6*(-3)^(-n)==728 (3^6)*(-3)^(-n)=1 ответ: n=6 an=243*(-1/(3^5))=-1
1/(m-1)(m-n) + 1/(1-m)((1-n) - 1/(n-m)(n-1)=
=1/((m-1)(m-n)) + 1/((m-1)(n-1)) +1/((m-n)(n-1))=
=сводим к общему знаменателю=
=(n-1+m-n+m-1)\((m-n)(m-1)(n-1))=
в числителе должен был оказаться 0, значит гдето в выражении ошибка
если например
1/(m-1)(m-n) + 1/(1-m)((1-n) + 1/(n-m)(n-1)=
=1/((m-1)(m-n)) + 1/((m-1)(n-1)) -1/((m-n)(n-1))=
=сводим к общему знаменателю=
=(n-1+m-n-m+1)\((m-n)(m-1)(n-1))=0\((m-n)(m-1)(n-1))=0