лучше конечно читать параграф но я нашёл обьяснения
Объяснение:
Нули функции
Нулём функции называется то значение х, при котором функция обращается в 0, то есть f(x)=0.
Нули – это точки пересечения графика функции с осью Ох.
Четность функции
Функция называется чётной, если для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x)
Четная функция симметрична относительно оси Оу
Нечетность функции
Функция называется нечётной, если для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x).
Нечетная функция симметрична относительно начала координат .
Функция которая не является ни чётной ,ни нечётной называется функцией общего вида.
Возрастание функции
Функция f(x) называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т.е. x2>x1 → f(x2)>f(x1)
Убывание функции
Функция f(x) называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, т.е. x2>x1 → f(x2)<f(x1)
Промежутки, на которых функция либо только убывает, либо только возрастает, называются промежутками монотонности. Функция f(x) имеет 3 промежутка монотонности:
(-∞ x1), (x1, x2), (x3; +∞)
Находят промежутки монотонности с сервиса Интервалы возрастания и убывания функции
Локальный максимум
Точка х0 называется точкой локального максимума, если для любого х из окрестности точки х0 выполняется неравенство: f(x0) > f(x)
Локальный минимум
Точка х0 называется точкой локального минимума, если для любого х из окрестности точки х0 выполняется неравенство: f(x0) < f(x).
Точки локального максимума и точки локального минимума называются точками локального экстремума.
x1, x2 - точки локального экстремума.
Периодичность функции
Функция f(x) называется периодичной, с периодом Т, если для любого х выполняется равенство f(x+T) = f(x).
Промежутки знакопостоянства
Промежутки, на которых функция либо только положительна, либо только отрицательна, называются промежутками знакопостоянства.
f(x)>0 при x∈(x1, x2)∪(x2, +∞), f(x)<0 при x∈(-∞,x1)∪(x1, x2)
Непрерывность функции
Функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если предел функции при x → x0 равен значению функции в этой точке, т.е. .
Точки разрыва
Точки, в которых нарушено условие непрерывности называются точками разрыва функции.
x0- точка разрыва.
(2a-3)(5-a) -3a(4-a)=10a-15-2a²+3a-12a+3a²=a²+a-15
a²+a-15=a²+a-15, что и требовалось доказать
B) n(n-5)-(n-14)(n+2)=7(n+4)
n(n-5)-(n-14)(n+2)=n^2-5n-(n^2-14n-28+2n)=n^2-5n-n^2+14n+28-2n=7n+28=7(n+4)
7(n+4)=7(n+4), что и требовалось доказать
C) (a-b) (a^3-а^2b+ab^2-b^3)=(a-b)(a^3+а^2b+аb^2+b^3)
раскрываем скобки левой части:(a-b) (a^3-а^2b+ab^2-b^3)=a^4-a^3*b+a^2b^2-ab^3-ba^3+a^2b^2-ab^3+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4
раскрываем скобки правой части: (a-b)(a^3+а^2b+аb^2+b^3)=a^4+a^3*b-a^2b^2+ab^3+ba^3+a^2b^2+ab^3+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4
a^4+2a^2b^2+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4, что и требовалось доказать