Групируем x^3 с x и x^2+1 тогда (x^3+x) +( x^2+1)=0 выносим х в первой скобке x(x^2+1)+(x^2+1)=0 выносим x^2+1 за скобку (x^2+1)(x+1)=0 произведние равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю x^2+1= 0 не имеет решения так как x^2 положителен и "1" положительна, сл-но первая скобка нулем быть не может вторая скобка х+1 =0 х=-1 ответ: -1
Решение: Из теоремы Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике: с^2=a^2+b^2, можно найти стороны катетов. Для этого один из катетов пусть будет обозначен а, а второй: b= а+2, подставим данные этой задачи и найдём катеты этого. 10^2=a^2+(a+2)^2 100=a^2+a^2+4a+4 Решим данное уравнение: 2a^2+4a-96=0 приведём это квадратное уравнение к простомц квадратному уравнению, разделив его на 2, a^2+2a-48=0 a1,2=-1+-sqrt(1+48)=-1+-7 a1=-1+7=6 a2=-1-7=-8 (не соответствует условию задачи) Второй катет b=6+2=8
тогда (x^3+x) +( x^2+1)=0
выносим х в первой скобке
x(x^2+1)+(x^2+1)=0
выносим x^2+1 за скобку
(x^2+1)(x+1)=0
произведние равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю
x^2+1= 0 не имеет решения так как x^2 положителен и "1" положительна, сл-но первая скобка нулем быть не может
вторая скобка
х+1 =0
х=-1
ответ: -1