Question

Постройте и прочитайте график функции( y=3|x, если -3< =x< =-1, а у=2х-х^2, если -1

Answer 1

D(y)∈[-3;∞)
E(y)∈(-∞;1]
(0;0);(2;0) точки пересечения с осями
Ни четная,ни нечетная
Непериодическая
Возр х∈[-1;1]
Убыв x∈[-3;-1] U [1;∞)
у мах=1
умин нет

Answer 2

Для построения графика функции y = 3|x, если -3 ≤ x ≤ -1, а y = 2x - x^2, если -1 < x, нужно следовать нескольким шагам. Обратите внимание, что в вопросе есть символы "<=" и "<", которые означают "меньше или равно" и "меньше" соответственно.

Шаг 1: Построить график для первой части функции, y = 3|x|, если -3 ≤ x ≤ -1.

Для x, лежащих в интервале от -3 до -1, функция принимает модуль от x и умножает его на 3. Модуль от числа -3 равен 3, от числа -2 равен 2, и от числа -1 равен 1.

Теперь мы можем построить таблицу значений для этой части функции, используя x-значения из интервала -3 ≤ x ≤ -1:

x |y = 3|x|
-3 | 9
-2 | 6
-1 | 3

Теперь соединим полученные точки на координатной плоскости, чтобы построить график данной части функции. Так как у нас есть всего три точки, график будет состоять из трех сегментов, соединяющих эти точки.

Шаг 2: Построить график второй части функции, y = 2x - x^2, если -1 < x.

Для x, больших -1, функция принимает значение 2x - x^2. Мы можем построить таблицу значений для этой части функции, используя значения x, большие -1:

x | y = 2x - x^2
-0.5 | -0.75
0 | 0
0.5 | 0.75
1 | 1
...

Мы можем продолжать заполнять таблицу значений, выбирая произвольные значения для x, больших -1, и вычисляя соответствующие значения y. Чем больше значений мы выберем, тем точнее будет наш график.

Шаг 3: Объединить графики из первой и второй частей функции.

Теперь, когда мы построили графики для обеих частей функции, мы можем объединить их на одном графике. Важно помнить, что части функции различаются по интервалам значений x, на которых они определены.

На рисунке вы увидите два графика, соединенных в одну кривую, которая представляет функцию y = 3|x|, если -3 ≤ x ≤ -1, и y = 2x - x^2, если -1 < x.

Ответы на вопросы о точках пересечения графика с осями x и y, максимальных/минимальных значениях функции, асимптотах и т. д. могут быть обсуждены в зависимости от особенностей функции и требованиями школьного задания.