Question

Найти первообразную для следующих функций а) f(x) = √3; б) f(x) = x^8; в) f(x) = 1/x^5 ; г) f(x) = 2 - x^4+3x^7; д) f(x) = 1/cos^2x - 2/3; е) f(x) = (4x-5)^2; ж) f(x) = sin⁡( π/2-6x)

Answer 1

F(x) = √3   ⇒  F(x) = x√3 + C
f(x)=x^8    ⇒  F(x) = x^9/9 + C
$f(x)= \frac{1}{x^5}$  ⇒$F(x)=- \frac{1}{4x^4} +C$
$f(x) = 2-x^4+3x^7$    ⇒⇒ $F(x)=2x- \frac{x^5}{5}+ \frac{3x^8}{8} +C$
$f(x)= \frac{1}{\cos^2x} - \frac{2}{3}$  ⇒⇒$F(x)=tgx-\frac{2}{3}x+C$
$f(x)=(4x-5)^2$  ⇒⇒ $F(x)= \frac{16x^3}{3} -20x^2+25x+C$
$f(x)=\sin^2( \frac{\pi}{2}-6x)=\cos^26x$  ⇒⇒$F(x)= \frac{x}{2} + \frac{\sin12x}{24} +C$