Дана функция у= 20х3-Зх? 6х + 3.
Находим 1 и 2 производные:
У 3 60 х 2 - 6х -6.
у" = 120x - 6. Приравниваем её нулю:
120x - 6 = 0,
х 3D6/120 = 1/20= 0,05. у%3
2,695.
Это точка перегиба графика функции.
Имеем 2 интервала выпуклости, вогнутости: (-ю;0,05) и (0,05; +оо).
Находим знаки второй производной на полученных промежутках.
х = 1
0,05
y" = -6
о
о
114
Где вторая
производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый:
Выпуклая на промежутке: (-ю; 0,05).
Вогнутая на промежутках: (0,05; +оо).
видимо второе слагаемое НЕ косинус от (5а), а косинус от (3а)...
и тогда слагаемые -cos(3a)+cos(3a) действительно уничтожатся)))
и тогда ответ из книги получится...