М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
danilcoptsov1
danilcoptsov1
03.05.2023 13:52 •  Алгебра

Дана функция y=6x-8x^3. исследовать функцию на экстремум, возрастание и убывание и построить график.

👇
Ответ:
samikby
samikby
03.05.2023
y=6x-8x^3
1. Область определения функции
D(y)=R - множество всех действительных чисел
2. Четность функции
y(-x)=y(x) - функция четная
у(-х)=-у(х) - нечетная
y(-x)=6(-x)-8(-x)^3=-6x+8x^3=-(6x-8x^3)=-y(x)
3. Точки пересечения с осью Ох и Оу
 3.1. С осью Ох
6x-8x^3=0 \\ 2x(3-4x^2)=0 \\ x_1=0;\,\,\,\,\,x_2= \frac{ \sqrt{3} }{2} ;\,\,\,\,\,x_3=-\frac{ \sqrt{3} }{2}
(0;0),(\frac{ \sqrt{3} }{2};0),(-\frac{ \sqrt{3} }{2};0)- точки пересечения с осью Ох
 3.2. С осью Оу
y=0 \\ x=0
(0;0) - точки пересечения с осью Оу
Функция нечетная...........
4. Точки экстремумы, возрастание и убывание
 4.1 Первая производная
y'=(6x)'-(8x^3)'=6-24x^2
4.2. Точки экстремумы
y'=0 \\ 6-24x^2=0 \\ x=\pm0.5
4.3 Возрастание и убывание функции

_____-____(-0,5)____+___(0,5)___-_____>
Итак, функция убывает на промежутке (-\infty;-0.5)\cup(0.5;+\infty), возрастает на промежутке (-0.5;0.5). В точке х=-0,5 функия имеет локальный минимум, а в точке х=0,5 - локальный максимум
5. Точки перегиба
 5.1. Вторая производная
y''=-48x
Приравняем к нулю
-48x=0 \\ x=0

___+___(0)___-____>
(-∞;0) вогнута вверх, а (0;+∞) - вогнута вниз

Вертикальные асимптоты нет
Горизонтальных асимптот нет
Наклонных асимптот нет

График смотрите во вложении

Дана функция y=6x-8x^3. исследовать функцию на экстремум, возрастание и убывание и построить график.
4,8(53 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
pachev
pachev
03.05.2023

7. у=кх+b;  подставим точки в уравнение найдем к и b; 4=k*0+b; b=4; -9=k*(-2)+4; k=6.5; y=6.5x+4

8.  х²+у²=10

х+у=5

решим систему. узнаем. у=5-х, подставим в первое уравнение. получим х²+25-10х+х²=10; 2х²-10х+15=0; а=2>0; дискриминант 100-120=-20, D<0, уравнение корней не имеет. Не имеют общих точек окружность и прямая.

9. х=-3у+15=3*(-у+5)

(15;0); не подходит, т.к. положительные нужны, перебираем положительные у, находим положительные х.

у=1; х=3*(-1+5)=12 (12;1); остальные аналогично. (9;2); (6;3);(3;4), дальше пойдет ноль и отрицательные у, поэтому ответом будут четыре пары (12;1);  (9;2); (6;3);(3;4),

4,6(75 оценок)
Ответ:
Викусёк1101
Викусёк1101
03.05.2023

1)x²-3x+2=0

D=b²-4ac=(-3)²-4*1*2=9-8=1

x1=-b+√D/2a=3+1/2=2

x2=-b-√D/2a=3-1/2=1

ответ:2;1

2)x²-8x-20=0

D=b²-4ac=(-8)²-4*1*(-20)=64+80=144=12²

x1=-b+√D/2a=8+12/2=10

x2=-b-√D/2a=8-12/2=-2

ответ:10;-2

3)4z²+z-3=0

D=b²-4ac=1²-4*4*(-3)=1+48=49=7²

x1=-b+√D/2a=-1+7/8=0,75

x2=-b-√D/2a=-1-7/8=-1

ответ:0,75;-1

4)3y²-2y-8=0

D=b²-4ac=(-2)²-4*3*(-8)=4+96=100=10²

x1=-b+√D/2a=2+10/6=2

x2=-b-√D/2a=2-10/6=1,3

ответ:2;1,3

5)0,25x²-2x+3=0

D=b²-4ac=(-2)²-4*0,25*3=4-3=1

x1=-b+√D/2a=2+1/0,5=6

x2=-b-√D/2a=2-1/0,5=2

ответ:6;2

6)2z²-3z+0,75=0

D=b²-4ac=(-3)²-4*2*0,75=9-6=3

x1=-b+√D/2a=3+√3/4=1,1

x2=-b-√D/2a=3-√3/4=0,3

ответ:1,1;0,3

Объяснение:

Капец руки устали можешь мой ответ сделать лучшим. УДАЧИ

Сказал же этот ответ правильный.

4,5(83 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ