Question

Всего одно маленькое ,, 1.определите число решений системы уравнений у=х^2 - 2 х 2х-3у=0

Answer 1

Из второго уравнения
2x = 3y
x = 1,5y

Подставляем в первое:
$y=(1,5y)^2-2*1,5y\\y=2,25y^2-3y\\2,25y^2-4y=0\\y(2,25y-4)=0\\y_1=0;y_2=\frac{16}{9}\\x_1=0;x_2=1,5*\frac{16}{9}=\frac{8}{3}$

Два решения.

Answer 2

{y=x²-2x
{2x-3y=0

{y=x²-2x
{2x=3y

{y=x²-2x
{y=2x/3

x²-2x=2x/3
x²-2x-2x/3=0
x²-8x/3=0
x(x-8/3)=0
x(1)=0                 x(2)=8/3=2 2/3
у(1)=2*0/3=0        у(2)=2*(8/3)/3=16/9=1 7/9
(0;0) и (2 2/3; 1 7/9)
ответ: 2 решения