Question

Стригонометрией, . (хотя бы что-нибудь из этого) а) cos^2 x+cosx=-sin^2 x б) sinx+sin(pi+x)-2cos(pi/2 - x)=1 в) 5-4sin^2 x=4cosx г) (корень из 3х)sinx=cosx д)3sin^2 x - sinxcosx=2 e) решить уравнение и найти его корни tg(x/2)=(корень из 3х/3) на промежутке [-3pi; 3pi]

Answer 1

А)cos²x+cosx+sin²x=0
1+cosx=0
cosx=-1
x=-π+2πn
б)sinx-sinx+2cosx=1
2cosx=1
cosx=1/2
x=-+π/3+2πn
в)5-4(1-cos²x)-4cosx=0
5-4+4cos²x-4cosx=0
4cos²x-4cosx+1=0
(2cosx-1)²=0
2cosx=1
cosx=1/2
x=-+π/3+2πn
г)√3sinx=cosx
cosx/sinx=√3
ctgx=√3
x=π/3+2πn
д)3sin²x-sinx*cosx-2sin²x-2cos²x=0
sin²x-sinx*cosx-2cos²x=0
cos²x(sin²x/cos²x-sinx*cosx/cos²x-2cos²x/cos²x)=0
cos²x(tg²x-tgx-2)=0
cosx=0
x=+-π/2+πn
tgx=a
a²-a-2=0
D=1+4*2=9
a₁=(1+3)/2=2
a₂=(1-3)/2=-1
tgx=2
x=+-arctg2+2πn
tgx=-1
x=-π/4+2πn