Решение: х²+х+с=0-это приведённое квадратное уравнение, найдём корни этого уравнения: х1,2=-1/2+-√(1/4-с) х1=-1/2+√(1/4-с) х2=-1/2-√(1/4-с) Разность этих корней равна 6: {-1/2+√(1/4-с)} - {-1/2-√(1/4-c)}=6 -1/2+√(1/4-с+1/2+√(1/4-с)=6 2√(1/4-с)=6 √(1/4-с)=6/2 √(1/4-с)=3 Возведём обе части уравнения в квадрат: {√(1/4-c)}²=3² 1/4-с=9 -с=9-1/4 -с=4*9/4-1/4 в правой части привели к общему знаменателю 4 -с=36/4-1/4 -с=35/4 с=35/4 : -1=-35/4=-8,75
Попробую решить) Итак, при х = -4,5 неравенство x^2+9x+a>0 - не верно. Значит, при х = -4,5 верно следующее неравенство: x^2+9x+a<0 ( поменяли знак неравенства на противоположный). Подставим "-4,5" вместо икса и получим: (-4,5)^2+9*(-4,5)+a<0 20,25-40,5+a<0 -20,25+a<0 a<20,25 - при этих "a" неравенство x^2+9x+a<0 - ВЕРНО,а неравенство x^2+9x+a>0 - НЕ ВЕРНО. И верным оно будет при a>20,25 ( поменяли знак неравенства на противоположный). Проверим: подставим в формулу неравенства любое значение "a", которое больше 20,25( например,21). Далее,чтобы решить неравенство, нам надо найти корни уравнения x^2+9x+21=0, но т.к. дискриминант <0, то решением неравенства x^2+9x+21>0 будут все иксы. ответ: a> 20,25.
x(x²-y²)²+y(x²-y²)²=(х²-у²)²(х+у)=((х-у)(х+у))²(х+у)=(x+y)³(x-y)² правая часть равна левой Представьте в виде многочлена: a) (p+k-4)(p+k+4)=(p+k)²-16=p²+2pk+k²-16 б) (a-b+5)(a+b+5)=(a+5)²-b²=a²+10a+25-b² в) (x-y-6)(x+y+6)=x²-(y+6)²=x²-(y²+12y+36)=x²-y²-12y-36 г) (m-n+2)(m+n-2)=m²-(n-2)²=m²-(n²-4n+4)=m²-n²+4n-4
х²+х+с=0-это приведённое квадратное уравнение, найдём корни этого уравнения:
х1,2=-1/2+-√(1/4-с)
х1=-1/2+√(1/4-с)
х2=-1/2-√(1/4-с)
Разность этих корней равна 6:
{-1/2+√(1/4-с)} - {-1/2-√(1/4-c)}=6
-1/2+√(1/4-с+1/2+√(1/4-с)=6
2√(1/4-с)=6
√(1/4-с)=6/2
√(1/4-с)=3 Возведём обе части уравнения в квадрат:
{√(1/4-c)}²=3²
1/4-с=9
-с=9-1/4
-с=4*9/4-1/4 в правой части привели к общему знаменателю 4
-с=36/4-1/4
-с=35/4
с=35/4 : -1=-35/4=-8,75
ответ: с=-8,75