2) x=0; x=-1,4;
4) m=0; m=0,75
6) u=0; u=2
Объяснение:
Общая идея, - вынесение множителя за скобки. Так и поступим:
2) 5x·x+7·x=0
Выносим общий множитель x: x·(5·x+7)=0
Результат умножения равен нулю, когда какой-либо из множителей равен нулю, следовательно:
x(1)=0 - первый корень;
5·x+7=0 тогда 5·x=-7 значит x=-7:5=-1,4
4) 4m·m-3·m=0
Выносим общий множитель m: m·(4·m-3)=0
Результат умножения равен нулю, когда какой-либо из множителей равен нулю, следовательно:
m(1)=0 - первый корень;
4·m-3=0 тогда 4·m=3 значит m=3:4=0,75
6) 3u·u+7=6·u+7
Наши "весы" в равновесии, снимем одинаковые "грузики", сохраняя равновесие весов:
3u·u+7=6·u+7 тогда 3u·u+7-7=6·u+7-7 значит 3u·u=6·u
Точно также мы имеем право ещё упростить выражение 3u·u=6·u, разделив обе части уравнения на 3:
3u·u=6·u
u·u=2·u
Отсюда видно, что u может принимать два значения: u(1)=0 и u(2)=2
пустьвся работа равна 1, х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:
15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение
15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)
15х-60+15х=4х²-16х
4х²-46х+60=0
2х²-23х+30=0
D=23²-4*2*30=529-240=289=17²
х₁=-((-23)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию задачи
х₂=-(-23-17)/(2*2)=40/4=10
10ч - выполнит всю работу первый экскаватор,
10-4=6ч - выполнит всю работу второй экскаватор
ответ: 10ч и 6ч
-4cosxsinx-12sinxcosx=0
-16sinxcosx=0
sixcosx=0
sinx=0 или cosx=0
x=-п/2+2пn или x=п/2+пk
на тригонометрической окружности отмечаешь промежуток, отмечаешь корни. Наибольший корень входящий в промежуток это корень п/2+пk