Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна сумме вероятностей того, что перегорит 3 или 4 лампы. Вероятность того, что перегорит три лампы равна P(3)=0,8^3*0,2=0,1024 Вероятность того, что перегорит три лампы равна P(4)=0,8^4=0,4096 Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна : P(3,4)=0,1024+0,4096=0,512
Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна разности единицы и вероятности того, что прегорят все четыре лампы. Вероятность того, что не перегорят все 4 лампы равна P(4)=0,8^4=0,4096 Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна: P(0,1,2,3)=1-0,4096=0,5904
= 6*(1 + q)*(9 + 6q + q² - 9 - 18q - 5q² + 9 + 30q + 25q²) =
= 18*(1 + q)*(7q² + 6q + 3)
(p-1)^3+(4+4p)^3 = (p - 1 + 4 + 4p)*[(p - 1)² - (p -1)*(4 + 4p) + (4 + 4p)²] =
= (5p + 3)*(p² - 2p + 1 - 4p² + 4 + 16 + 32p + 16p²) =
= (5p + 3)*(13p² + 30p + 21)