Произведение двух множителей отрицательно , если они имеют противоположные знаки. Получим две системы неравенств : ОДЗ :x+2>0 x>-2 1) 1-x<0 x>1 x>1 x>1 lg (x+2) <0 lg (x+2)<lg 1 x+2<1 x<-1 x>-2 x>-2 x>-2 x>-2 Данная система решений не имеет.( Отметьте промежутки неравенств на числовой прямой ) 2 ) 1-x>0 x<1 x<1 x<1 lg(x+2)>0 lg(x+2)>lg1 x+2>1 x>-1 x>-2 x>-2 x>-2 x>-2 Решение системы : - 1 <x< 1
Данная зависимость является функцией, потому что это определенный закон, согласно которому каждому элементу одного множества ставится в соответствие элемент другого. В нашем случае Y зависит от значений X
Область определения х∈(-∞;+∞) , т.к. графиком этой функции будет парабола ветвями вверх. Область значений найдем определив вершину параболы. Абсцисса вершины равна -b/2a=-6/2=-3. Ордината вершины равна (-3)^2+6(-3)+12=9-18+12=3. Значит вершина находится в точке (-3;3) и т.к. парабола ветвями вверх значит область значений y∈[3;+∞).
ответ на последний вопрос в решении уравнения 3=x^2+6x+12; если решение есть, то ответ утвердительный. x^2+6x+9=0; D=36-4*9=0; x=-6/2=-3
1.log₂ (x²-2x+8)=4 ОДЗ: x²-2x+8>0 f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх x²-2x+8=0 D=4-32=-28<0 Парабола не пересекает ось ОХ. Парабола лежит выше оси ОХ. х∈(-∞; +∞)
ОДЗ :x+2>0 x>-2
1) 1-x<0 x>1 x>1 x>1
lg (x+2) <0 lg (x+2)<lg 1 x+2<1 x<-1
x>-2 x>-2 x>-2 x>-2
Данная система решений не имеет.( Отметьте промежутки неравенств на числовой прямой )
2 ) 1-x>0 x<1 x<1 x<1
lg(x+2)>0 lg(x+2)>lg1 x+2>1 x>-1
x>-2 x>-2 x>-2 x>-2
Решение системы : - 1 <x< 1