Обозначим задуманное число х Тогда первый множитель будет х+4, второй множитель будет х+5. Запишем произведение этих множителей (х+4)(х+5). Составим согласно условию уравнение (х+4)(х+5)=х^2+74, х^2+5x+4x+20=x^2+74, 9x=54, x=54/9=6.
1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.
lim((2x²/x²+15x/x²+25/x²)/(x²/x²+15x/x²+50/x²))= x->∞ =lim((2+15/x+25/x²)/(1+15/x+50/x²)=2/1=2 x->∞ величинами 15/x, 25/x², 50/x² можно пренебречь, т.к при x->∞ их значение ->0. они бесконечно малы
Тогда первый множитель будет х+4, второй множитель будет х+5.
Запишем произведение этих множителей
(х+4)(х+5).
Составим согласно условию уравнение
(х+4)(х+5)=х^2+74,
х^2+5x+4x+20=x^2+74,
9x=54,
x=54/9=6.