М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
miki65
miki65
01.08.2022 00:47 •  Алгебра

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста . проехав некоторую часть пути , первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту , а затем продолжил двикение до встречи со вторым велосипедистом . расстояние между составляет 251 км , скорость первого велосипедиста равна 10 км / ч , скорость второго _ 20 км и , определите расстояние от rop0да , из которого выехал второй велосипедист , до места встречи .​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
ktuj240
ktuj240
01.08.2022

Объяснение:

а) 1; 6; 1; 16;

a1=1; a2=6; a3=1; a4=16;

aN= [a(N-1)+a(N+1)]/2.

а)  a2=(1+1)/2=1≠6;  Последовательность 1;6;1;16 - не является арифметической прогрессией.

***

б) 25; 21; 1;

a2=(25+1)/2=26/2=13≠21;   Последовательность 25;21;1 - не является арифметической прогрессией.

***

в) 4; 6; 8; 10; ..., 7; 13;

a2=(a1+a3)/2=(4+8)/2=6;

a3=(a2+a4)/2=(6+10)/2=16/2=8;

aN=a1+(N-1)d;

d=a(N+1)-aN=6-4=2;

aN=4+(N-1)*2.

***

г) 1; 4; 9; 14; ... .

a2=(a1+a3)/2=(1+9)/2=10/2=5≠4.  Последовательность 1;4;9;14    - не является арифметической прогрессией.

4,8(26 оценок)
Ответ:
drewetova
drewetova
01.08.2022

(7^n +3n -1)\ \vdots\ 9

1 шаг. Проверим справедливость утверждения при n=1:

7^1+3\cdot1-1=7+3-1=9\ \vdots\ 9 - верно

2 шаг. Предположим, что при n=k следующее утверждение верно:

(7^k +3k -1)\ \vdots\ 9

3 шаг. Докажем, что при n=k+1 следующее утверждение также будет верно:

(7^{k+1} +3(k+1) -1)\ \vdots\ 9

Для доказательства выполним преобразования:

7^{k+1} +3(k+1) -1=7\cdot7^k+3k+3-1=7^k+6\cdot7^k+3k+3-1=

=(7^k+3k-1)+6\cdot7^k+3=(7^k+3k-1)+3(2\cdot7^k+1)

Рассмотрим получавшуюся сумму. Первое слагаемое (7^k+3k-1) делится на 9 по предположению, сделанному на предыдущем шаге. Во втором слагаемом 3(2\cdot7^k+1) первый множитель делится на 3. Значит, остается доказать, что второй множитель также делится на 3. Докажем это, используя арифметику остатков:

2\cdot7^k+1\equiv2\cdot(7-2\cdot3)^k+1=2\cdot1^k+1=2\cdot1+1=2+1=3\pmod{3}

Мы получили, что выражение 2\cdot7^k+1 дает при делении на 3 такой остаток, как и число 3. Но число 3 кратно 3, значит и выражение 2\cdot7^k+1 кратно 3.

Возвращаясь к выражению (7^k+3k-1)+3(2\cdot7^k+1), повторим, что первое слагаемое делится на 9, второе слагаемое представляет собой произведение двух множителей, каждое из которых делится на 3, то есть само слагаемое делится на 9. Сумма двух выражений, делящихся на 9, также делится на 9, или другими словами, кратна 9. Доказано.

4,4(70 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ