1)3х+5=0,5х+10 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
3х-0,5=10-5 - складываем общие
2,5х=5 - находим Х
х=5/2,5
х=2
2)2,6+2х=1,9х+6,6 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
2х-1,9х=6,6-2,6 - складываем общие
0,1х=4 - находим Х
х=4/0,1
х=40
3)x+(х+1)+(х+2)=9 - раскрываем скобки
x+х+1+х+2=9 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
х+х+х=9-1-2 - складываем общие
3х=6 - находим Х
х=2
4)(z-2)+(z-1)+z=-3 - раскрываем скобки
z-2+z-1+z=-3 - переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
z+z+z=2+1-3 - складываем общие
3z=0 - находим Z
z=0
5)21+(20-4x)-(11-2x)=0 - раскрываем скобки
21+20-4x+11+2х=0 -переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
-4х+2х=-21-20-11 - складываем общие
-2х=-52 - находим Х
х=52/(-2)
х=-26
6)2u-3(7-2u)=3 - раскрываем скобки
2u-3*7+3*2u=3 -переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
2u+6u=3+3*7 - складываем общие
8u=3+21 - находим u
u=24/8
u=3
7)12-y=5(4-2y)+10 - раскрываем скобки
12-y=5*4-5*2y+10 -переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
-y+5*2y=10-12+5*4 - складываем общие
9y=18 - находим Y
y=18/9
y=2
8)2-2(x-8)=4x-4 - раскрываем скобки
2-2*x+2*8=4x-4 переносим все с Х в левую часть, а без Х в правую часть
-2х-4х=-2-4-2*8 - складываем общие
-6х=-22 - находим Х
х=(-22)/(-6)=22/6
х=3 целых 4/6 (дробь)
В решении.
Объяснение:
Построить график функции
y=2x² - 2
Указать:
1) Область определения функции;
2) Множество значений функции;
3) Те значения x, при которых y > 0.
Приравнять уравнение к нулю и решить как квадратное уравнение.
2x² - 2 = 0
2х² = 2
х² = 2/2
х² = 1
х = ±√1
х = ±1.
График функции - парабола со смещённым центром, пересекает ось Ох в точках (-1; 0) и (1; 0) - нули функции.
Построить график. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения у, записать в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 16 6 0 -2 0 6 16
1. Указать область определения.
Это проекция графика на ось Ох, значения х, при которых функция существует, обозначение D(f) или D(у).
По графику видно, что область определения ничем не ограничена, х может быть любым.
Запись: D(у) = х∈R (значения х - множество всех действительных чисел).
2) Указать множество значений функции.
Множество значений данной функции может быть ограничено только вершиной параболы, обозначение: E(f) или E(у).
Согласно графика, ордината (значение у) вершины параболы = -2, это значение является ограничением, верх параболы не ограничен, поэтому множество значений функции от у= -2 до + бесконечности.
Запись: E(у) = (-2; +∞).
3) Указать значения x, при которых y > 0.
Согласно графика, значения х, при которых у > 0 (график выше оси Ох) от - бесконечности до -1 и от 1 до + бесконечности.
Запись: у > 0 при х∈(-∞; -1)∪(1; +∞).
2) 0,0625y²z² - 4yz² + 64z²
3) 0,25q⁶ - 0,4q³h + 0,16h²
4) 121 + 2mn + (1/121)m²