Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
2) (6+a)(36-a^2)(6-a) = (36-a^2)(36-a^2) = 1296-36a^2-36a^2+a^4 = 1296-72a^2+a^4
3) 4(x-1^2-5(x+1)^2 = что-то тут со скобками не так
4) (x^2-2)(x^2+2)-(2-x^2)^2 = (x^4-4)-(2-x^2)^2 = x^4-4-(4-4x^2+x^4) = X^4-4-4+4x^2-x^4 = 4x^2