Решить! выражение sin(п\3-а)+cos(п\6-а) решите уравнение cos x - v3 sin x=1 объясните как решать

👇

Ответ:

Дафааааааа

26.01.2023

$sin( \pi /3- \alpha )+cos( \pi /6- \alpha )=\\=sin \pi /3*cosa-cos \pi /3*sina+cos \pi /6*cosa+sin \pi /6*sina=\\= \sqrt{3}/2*cosa-1/2*sina+ \sqrt{3}/2*cosa+ 1/2*sina=\\= \sqrt{3}cosa\\\\cosx- \sqrt{3}sinx=1\\\\ \frac{1-tg^2(x/2)}{1+tg^2(x/2)}- \frac{2 \sqrt{3}tg(x/2) }{1+tg^2(x/2)}=1|*(1+tg^2(x/2))\\\\1-tg^2(x/2)-2 \sqrt{3}tg(x/2)=1+tg^2(x/2)\\\\2tg^2(x/2)+2 \sqrt{3}tg(x/2)=0\\\\2tg(x/2)(tg(x/2)+ \sqrt{3})=0\\\\$

tg(x/2)=0 или tg(x/2)+√3=0
x/2=πn, n∈Z tg(x/2)=-√3
x=2πn, n∈Z x/2=-π/3+πn, n∈Z
x=-2π/3+2πn, n∈Z

4,5(59 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

AdelinaArMi

26.01.2023

7 x2 -5 x - 2 = 0

Находим дискриминант:

D=(-5)2 - 4·7·(-2)=81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 5 - √81 2·7 = 5 - 9 14 = -4 14 = - 2 7 ≈ -0.2857142857142857

x2 = 5 + √81 2·7 = 5 + 9 14 = 14 14 = 1

8x2 - 5x - 3 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·8·(-3) = 25 + 96 = 121

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 5 - √121 2·8 = 5 - 11 16 = -6 16 = -0.375

x2 = 5 + √121 2·8 = 5 + 11 16 = 16 16 = 1

x2 + 9x - 2 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 92 - 4·1·(-2) = 81 + 8 = 89

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -9 - √89 2·1 ≈ -9.2170

x2 = -9 + √89 2·1 ≈ 0.21699

x2 - 9x + 2 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·1·2 = 81 - 8 = 73

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 9 - √73 2·1 ≈ 0.22800

x2 = 9 + √73 2·1 ≈ 8.7720

4,6(48 оценок)

Ответ:

tsudakatyap0bt0w

26.01.2023

$\left \{ {{2x \leq 6} \atop { x^{2} +7x+60}} \right.$
$\left \{ {{x \leq 3} \atop {(x+6)(x+1)0}} \right.$
Решим второе неравенство
_____-6_________-1_______
+ - +
$(-\infty;-6)$ и $(-1;+\infty)$
Найдем пересечение решений
ответ: $(-\infty;-6)$ и (-1;3]

2.
$x_{1}=-2$
$x_{2} =-1$
( я нашла корни по теореме Виета)
_____-2______-1________
+ - +
ответ: $(-\infty;-2)$ и $(-1;+\infty)$
$\frac{ x^{2} -2x-8}{16- x^{2} } \geq 0$
$\frac{ x^{2} -2x-8}{ x^{2} -16} \leq 0$
$\left \{ {{ (x^{2}-2x-8)( x^{2} -16) \leq 0 } \atop { x^{2} -16 \neq 0}} \right.$
Решим первое неравенство, найдем корни, приравняв нулю.
$x_{1} =4$
$x_{2}=-2$
$x_{3}=-4$
Разложим на множители 1 неравенство
$(x+2)(x-4)(x-4)(x+4) \leq 0$
$(x+2)(x+4)( x-4)^{2} \leq 0$
Отметим точки на числовой прямой, причем -2-закрашенная, а 4 и - 4 выколотые( исключены вторым неравенством)
______-4______-2_____4________
+ - + +
Знаки ставятся справа налево начиная с +. Тк (х-4)^2, то на следующем промежутке знак не поменяется, далее чередуются -, +
ООФ (-4;-2]