Прежде чем мы начнем доказывать, давайте разберемся с тем, что такое степени.
В математике, степень обозначает, что число (называемое "основанием") умножается само на себя определенное количество раз, которое задано числом в верхнем правом углу.
Теперь, чтобы решить задачу, мы должны сравнить два числа: 10 в 20 степени и 20 в 10 степени.
Давайте начнем с 10 в 20 степени. Это означает, что мы должны умножить 10 само на себя 20 раз.
10 в первой степени: 10^1 = 10
10 во второй степени: 10^2 = 10 * 10 = 100
10 в третьей степени: 10^3 = 10 * 10 * 10 = 1000
Мы продолжаем умножать 10 само на себя, пока не достигнем 10 в 20 степени.
Теперь давайте посмотрим на 20 в 10 степени. Это означает, что мы должны умножить 20 само на себя 10 раз.
20 в первой степени: 20^1 = 20
20 во второй степени: 20^2 = 20 * 20 = 400
20 в третьей степени: 20^3 = 20 * 20 * 20 = 8000
Мы продолжаем умножать 20 само на себя, пока не достигнем 20 в 10 степени.
Теперь у нас есть два числа: 10 в 20 степени и 20 в 10 степени.
Мы видим, что 10 в 20 степени равняется 10,000,000,000,000,000,000,000, а 20 в 10 степени равняется 10,000,000,000.
Таким образом, можно сделать вывод, что число 10 в 20 степени больше, чем число 20 в 10 степени.
Причина, по которой 10 в 20 степени больше, заключается в том, что значение основания (10) остается неизменным, но количество умножений (степень) значительно больше в случае с 10 в 20 степени, чем в случае с 20 в 10 степени.
Надеюсь, что данное объяснение было понятным и полезным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их. Рад буду помочь!
10²⁰ ? 20¹⁰
10¹⁰⁺¹⁰ ? (2·10)¹⁰
10¹⁰·10¹⁰ ? 2¹⁰·10¹⁰
Оба выражения содержат одинаковые положительные части 10¹⁰, то есть дальнейшее сравнение зависит от оставшихся частей.
10¹⁰ ? 2¹⁰
Показатели степеней равны, 10>2 ⇒
10¹⁰ > 2¹⁰ ⇒ 10²⁰ > 20¹⁰