Question

Решите систему уравнений: 2x^2+3y^2=11, 4x^2+6y^2=11x напишите, , как можно подробнее, что бы потом подобные решать

Answer 1

$\left \{ {{2x^2+3y^2=11} \atop {4x^2+6y^2=11x}} \right.$

$\left \{ {{2x^2+3*(\frac{11x}{6}-\frac{2x^2}{3})=11} \atop {y^2=\frac{11x}{6}-\frac{2x^2}{3}}} \right.$
Решим первое уравнение:
$2x^2+3(\frac{11x}{6}-\frac{2x^2}{3})=11$
$2x^2+3*\frac{11x-4x^2}{6}=11$
$2x^2+\frac{11x-4x^2}{2}=11$
$\frac{4x^2+11x-4x^2}{2}=11$
$\frac{11x}{2}=11$
$x=2$
Найдем y:
$y^2=\frac{11x}{6}-\frac{2x^2}{3}=\frac{11*2}{6}-\frac{2*4}{3}=\frac{22}{6}-\frac{8}{3}=$
$=\frac{11}{3}-\frac{8}{3}=\frac{3}{3}=1$
$y_1=1$
$y_2=-1$
ответ: (2;1)  (2;-1)