М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
helpppppo
helpppppo
13.05.2020 07:34 •  Алгебра

Решите тригонометрические уравнения 4cos^2x - 11sinx - 11 = 0 2)3sin^2x + 8sin x cos x + 4cos^2x = 0 3)5tg x - 12ctg x +11=0 4)5sin 2x + 22sin^2x =16 5)2sin^2 x - 10cos 2x = 9sin 2x +10

👇
Ответ:
mariya260464
mariya260464
13.05.2020
1) 4cos^2x - 11sinx - 11 = 0
     4(1-sin²x) - 11sinx - 11 = 0
     4 - 4sin²x - 11sinx - 11 = 0
     - 4sin²x - 11sinx - 7 = 0
     Замена sinx на у, получаем квадратное уравнение:
      -4у² - 11у - 7 = 0
      Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-11)^2-4*(-4)*(-7)=121-4*(-4)*(-7)=121-(-4*4)*(-7)=121-(-16)*(-7)=121-(-16*(-7))=121-(-(-16*7))=121-(-(-112))=121-112=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√9-(-11))/(2*(-4))=(3-(-11))/(2*(-4))=(3+11)/(2*(-4))=14/(2*(-4))=14/(-2*4)=14/(-8)=-14/8=-1.75;
y_2=(-√9-(-11))/(2*(-4))=(-3-(-11))/(2*(-4))=(-3+11)/(2*(-4))=8/(2*(-4))=8/(-2*4)=8/(-8)=-8/8=-1.
Первый корень отбрасываем (больше 1)
 sinx = -1   х = Arc sin(-1) = kπ + ((-1)^k)*(3π/2).

2)3sin^2x + 8sin x cos x + 4cos^2x = 0  
Делим обе части уравнения на cos^2x:
3tg²x + 8tgx + 4 = 0     Замена tgx = у. Получаем квадратное уравнение: 3у² + 8у + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=8^2-4*3*4=64-4*3*4=64-12*4=64-48=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√16-8)/(2*3)=(4-8)/(2*3)=-4/(2*3)=-4/6=-(2//3)≈-0.666666666666667;
y_2=(-√16-8)/(2*3)=(-4-8)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2.
Обратная замена: tgx₁ = -2/3    х₁ = πn - arc tg(2/3) =  πn -  0.5880026.
                                   tgx₂ = -2      х₂ = πn - arc tg(2) =   πn -  1.107149.

Остальные примеры решаются аналогично.
4,8(99 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
sashik2005
sashik2005
13.05.2020

ответ:Для даної системи рівнянь ми можемо помножити перше рівняння на 3, а друге - на 1, щоб отримати:

6x + 3y = 33

3x - y = 9

Тепер додаємо два рівняння:

9x + 2y = 42

Отримали рівняння з однією змінною. Розв'язуємо його за x:

x = (42 - 2y) / 9

Підставляємо отримане значення x у будь-яке з початкових рівнянь:

2x + y = 11

Отримали рівняння з однією змінною y. Розв'язуємо його:

y = 11 - 2x

Підставляємо значення x з попереднього кроку:

y = 11 - 2(42 - 2y) / 9

y = 11 - (84 - 4y) / 9

y = (99 - 4y) / 9

Розв'язуємо це рівняння за y:

9y = 99 - 4y

13y = 99

y = 99/13

Підставляємо отримане значення y у будь-яке з початкових рівнянь:

3x - y = 9

Отримали рівняння з однією змінною x. Розв'язуємо його:

3x - 99/13 = 9

3x = 99/13 + 9

3x = 210/13

x = 70/13

Отже, розв'язок системи рівнянь: x=70/13, y=99/13.

Объяснение:

4,4(79 оценок)
Ответ:
20лиза07
20лиза07
13.05.2020

Відповідь:

зошит - 10 грн, ручка - 15 грн.

Пояснення:

За 7 зошитів та 4 ручки заплатили 130 грн. Після того як зошити подешевшали на 40%, а ручки подешевшали на 20%, одна ручка стала дорожчою за один зошит на 6 грн. Скільки коштував спочатку один зошит і скільки одна ручка?

Розв'язання:

Нехай х грн - ціна одного зошита, а у грн - ціна однієї ручки. За 7 зошитів та 4 ручки заплатили 130 грн, тобто 7х+4у=130.

Після знижки зошит можна купити за ціною 0,6х грн (100%-40%=60% або 0,6), а ручку - 0,8у грн (100%-20%=80% або 0,8). Одна ручка стала дорожчою за один зошит на 6 грн., тобто 0,8у-0,6х=6.

Складемо та розв'яжемо систему рівнянь:

{7x + 4y = 130

{0,8y - 0,6x = 6 |*(-5)

{7x + 4y = 130

+

{3x - 4y = - 30

10x = 100

x = 100

x = 10

{x = 10

{7x + 4y = 130

{x = 10

{7*10 + 4y = 130

{x = 10

{4y = 130 - 70

{x = 10

{4y = 60

{x = 10

{y = 60:4

{x = 10

{y = 15

Отже, спочатку зошит коштував 10 грн, а ручка - 15 грн.

Відповідь: зошит - 10 грн, ручка - 15 грн.

4,8(95 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ